正阳二高高三冲刺试题文科数学（16）命题人：冯伟命题日期：08年5月20一．选择题：（每小题5分，共60分。在每小题的四个选项中只有一个是正确的。）2．在等差数列中,若，则其前9项的和A．18B．27C．36D．93．圆截直线所得弦长为A．B．C．D．4．对于直线和平面、，下列四个命题中的真命题是A．，，则B．，，则C．，，则D．，，则6．已知椭圆满足条件：成等差数列，则椭圆离心率为A．B．C．D．7．已知集合，，则A．B．C．D．或8．展开式的第三项为10，则关于的函数图象的大致形状为用心爱心专心115号编辑9．给出下列命题：①如果函数对任意的，满足，那么函数是周期函数；②如果函数对任意且，都有，那么函数在上是增函数；③如果函数对任意的，都有（是常数），那么函数必为偶函数。其中真命题有A．3个B．2个C．1个D．0个10．口袋里装有4个红球和个白球（），现从中随机摸出两个球，若摸出的两个球颜色相同的概率大于0.6，则的最小值为A．B．C．D．11．对于x∈R,F(x)=f(x)(f(x)>0),且f(x)=ax(a>1),则函数F(x)是（）A.奇函数又是增函数B.奇函数又是减函数C.偶函数又是增函数D.偶函数又是减函数12．设是不共线的两向量，其夹角是，若函数（）在上有最大值，则A．，且是钝角B．，且是锐角C．，且是钝角D．，且是锐角二．填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案直接填在题中的横线上。13．若双曲线的渐近线方程为，则实数的值为_______。14．假设要考查某企业生产的袋装牛奶质量是否达标，现以500袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽样本时，先将500袋牛奶按000，001，┉，499进行编号，如果从随机数表第8行第4列的数开始按三位数连续向右读取，请你依次写出最先检测的5袋牛奶的编号：_________________。（下面摘取了随机数表第7行至第9行）84421753315724550688770474476721763350258392120676630164785916955567199810507185128673580744395238793321123429786456078252420744381551001342996602795415．设不等式>0的解集为M，若2∈M，1M，则a的取值范围是.16．已知三棱锥的各顶点都在一个半径为的球面上，球心在上，用心爱心专心115号编辑底面，，则三棱锥的体积与球的体积之比是。三．解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．(本题满分10分)已知函数的一系列对应值如下表：（1）根据表格提供的数据求函数的一个解析式；（2）根据（1）的结果，当时，求方程的解。18．（本小题满分12分）省工商局于2005年1月份，对全省流通领域的饮料进行了质量监督抽查，结果显示，某种刚进入市场的x饮料的合格率为80%，现有甲，乙，丙3人聚会，选用6瓶x饮料，并限定每人喝2瓶，求：（1）甲喝2瓶合格的x饮料的概率；（2）甲，乙，丙3人中只有1人喝2瓶不合格的x饮料的概率(精确到0.01)．19．(本题满分12分)已知在正方体中，分别是，的中点，在棱上，且（1）求证：；（2）记二面角的大小为，求的值。（3）求四面体的体积。用心爱心专心115号编辑20．(本题满分12分)已知函数（1）若函数上递增，在区间递减，求a的值。（2）当时，设函数图象上任意一点处的切线的倾斜角为，若给定常数，求的取值范围。21．(本题满分12分)已知抛物线（）的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4、且位于x轴上方的点，A到抛物线准线的距离等于5，过A作AB垂直于y轴，垂足为B，OB的中点为M。(1)求抛物线方程；(2)若过M作MN⊥FA，垂足为N，试求点N的坐标。22．(本题满分12分)若函数存在反函数，由函数确定数列，，由函数确定数列，，则称数列是数列的“反数列”。（1）若数列是函数确定数列的反数列，试求数列的前项和；（2）若函数确定数列的反数列为，求的通项公式；（3）对（2）中，不等式对任意的正整数恒成立，求实数的范围。用心爱心专心115号编辑二．填空题：13．14．16419918512839515．16．三．解答题：17．(解：（1）设的最小正周期为，得，由得又由，解得令，即，解得∴（2）得 ∴∴或故或18．解⑴记“第一瓶x饮料合格”为事件A1，“第二瓶x饮料合格”为事件A2，A1与A2是相互独立事件，“甲喝2瓶x饮料都合格就是事件A1，A2同时发生，根据相互独立事件的概率...
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