王中之王®高考教辅系列丛书之《知识要点梳理》43棱柱和棱锥一、棱柱1、定义：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的几何体叫棱柱.2、分类：(1)从侧棱与底面的位置关系分为：；(2)从底面多边形的边数分为：三棱柱、四棱柱、五棱柱等.注意：.3、性质：(1)侧棱长都相等，侧面是平行四边形；(2)两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形；(3)过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形；(4)长方体中体对角线长的公式.4、侧面积：(1)各个侧面分别计算，然后再求和.(2)(其中为直截面的周长，为侧棱长).5、体积：①（为底面积，为高）；②（为直截面面积，为侧棱长）；③（S为一个侧面积，为该侧面与对棱的距离即高）.二、棱锥1、定义：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫棱锥.2、分类：正棱锥和一般棱锥.3、性质：若棱锥被平行于底面的平面所截，则截面和底面相似，且它们面积之比等于截得的棱锥的高和已知棱锥的高的平方比（两棱锥的体积之比等于对应高的比的立方）.※正棱锥的性质：①侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形；②高、斜高、斜高在底面上的射影组成一个直角三角形；③高、侧棱、侧棱在底面上的射影组成一个直角三角形；④顶点在底面上的射影是底面的中心.4、面积：(1)；(2)(C为底面周长，为斜高).5、体积：6、正四面体是最简单的三棱锥，也是解题中最重要的三棱锥.7、当棱锥的各侧棱相等或各侧棱与底面所成的角相等时，顶点在底面上的射影是底面多边形外接圆的圆心.8、当棱锥的顶点到底面各边的距离相等或棱锥的各侧面与底面所成的二面角相等时，顶点在底面上的射影是底面多边形的内心或旁心.9、正棱锥的侧棱、高、斜高、侧棱在底面上射影、斜高在底面上射影以及底面边长的一半构成四个直角三角形，这对于解决问题是非常重要的.
