辽宁省大连真金教育信息咨询有限公司高三数学复习专练:数列等比数列等比数列1、定义:一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的商等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比,用字母q表示,前N项和用Sn表示。2、通项公式:①②(题目条件设计任意两项)3、前项和公式:①4、性质:①与的等比中项(、同号)②在等比数列中,若,则若,则有________________③凡按一定规律和次序选出的一组一组的和或积仍然呈等比数列设则有练习题:一、选择题:1.{an}是等比数列,下面四个命题中真命题的个数为()1①{an2}也是等比数列②{can}(c≠0)也是等比数列③{}也是等比数列④{lnan}也是等比数列A.4B.3C.2D.12.等比数列{an}中,已知a9=-2,则此数列前17项之积为()A.216B.-216C.217D.-2173.等比数列{an}中,a3=7,前3项之和S3=21,则公比q的值为()A.1B.-C.1或-1D.-1或4.在等比数列{an}中,如果a6=6,a9=9,那么a3等于()A.4B.C.D.25.若两数的等差中项为6,等比中项为5,则以这两数为两根的一元二次方程为()A.x2-6x+25=0B.x2+12x+25=0C.x2+6x-25=0D.x2-12x+25=06.某工厂去年总产a,计划今后5年内每一年比上一年增长10%,这5年的最后一年该厂的总产值是()A.1.14aB.1.15aC.1.16aD.(1+1.15)a7.等比数列{an}中,a9+a10=a(a≠0),a19+a20=b,则a99+a100等于()A.B.()9C.D.()108.已知各项为正的等比数列的前5项之和为3,前15项之和为39,则该数列的前10项之和为()A.3B.3C.12D.159.某厂2001年12月份产值计划为当年1月份产值的n倍,则该厂2001年度产值的月平均增长率为()A.B.C.D.10.已知等比数列中,公比,且,那么等于()A.B.C.D.11.等比数列的前n项和Sn=k·3n+1,则k的值为()A.全体实数B.-1C.1D.3二、填空题:12.在等比数列{an}中,已知a1=,a4=12,则q=_________,an=________.13.在等比数列{an}中,an>0,且an+2=an+an+1,则该数列的公比q=______.14.在等比数列{an}中,已知a4a7=-512,a3+a8=124,且公比为整数,求a10=.15.数列{}中,且是正整数),则数列的通项公式.三、解答题:16.已知数列满足a1=1,an+1=2an+1(n∈N*)(1)求证数列{an+1}是等比数列;(2)求{an}的通项公式.217.在等比数列{an}中,已知Sn=48,S2n=60,求S3n.18.求和:Sn=1+3x+5x2+7x3+…+(2n-1)xn-1(x≠0).19.在等比数列{an}中,a1+an=66,a2·an-1=128,且前n项和Sn=126,求n及公比q.3