江苏省海安县曲塘中学高三数学小题强化训练十一、选择题（9×5′=45′）1、设集合M={直线}，N={圆}，则集合M∩N中的元素的个数为（）A、0B、1C、2D、0或1或22、命题“若△ABC有一内角为，则△ABC的三内角成等差数列”的逆命题是（）A．与原命题真值相异B．与原命题的否命题真值相异C．与原命题的逆否命题的真值相同D．与原命题真值相同3、已知i、j为互相垂直的单位向量，a=i-2j，b=i+λj，且a与b的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（）A．B．C．D．4、函数在区间[，π]上的最大值为（）A、-1B、+1C、+1D、π5、在椭圆上有一点P，F1，F2是椭圆的左右焦点，△F1PF2是直角三角形，则这样的点P有（）A、2个B、4个C、6个D、8个6、图中阴影部分的面积S是h的函数，则该函数的大致图象是（）7、已知从甲地到乙地的海底电缆有15个接点，其中有一个接点发生故障，需及时修理，为了尽快断定故障发生点，排除故障，至少需要检查接点个数为（）A．2B．3C．4D．58、若关于x的方程=lg(x-a)只有正数解,则实数a的取值范围是()A、-9
0)，若可行域的外接圆直径为12，则实数n的值是.三、解答题（共35′）14、（本题满分11分）设函数的最大值为M，最小正周期为T.（1）求M、T；（2）若有10个互不相等的正数xi满足f(xi)=M，且xi<10π（i=1，2，…，10），求：的值.15、（本题满分12分）已知点都在直线上，为直线与轴的交点，数列成等差数列，公差为1.（）（1）求数列，的通项公式；（2）若，问是否存在，使得成立；若存在，求出的值，若不存在，说明理由.（3）求证：……+(2,)216、（本题满分12分）如图,,是双曲线C的两焦点,直线是双曲线C的右准线,A1,A2双曲线C的两个顶点,点P是双曲线C右支上异于A2的一动点,直线A1P,A2P交双曲线C的右准线分别于M,N两点．（1）求双曲线C的方程;（2）求证:F1M·F2N是定值．3F1oxyPMNA1A2F2·······[参考答案]http://www.DearEDU.com1、A2、D3、B4、D5、C6、C7、C8、B9、A10、300或60011、12、13、14、解：（1）M=2，（2）∵，∴又∴。15、解(1)(2)假设存在符合条件的(ⅰ)若为偶数，则为奇数，有如果，则与为偶数矛盾.不符舍去；(ⅱ)若为奇数，则为偶数，有这样的也不存在.综上所述：不存在符合条件的.(3)。16、解:(1)由已知,∴所以求双曲线C的方程为4(2)设P的坐标为,M,N的纵坐标分别为∵,∴∵与共线,∴同理∵∴·＝＝5
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