江苏省白塔高级中学高三数学理科附加题专项小练练习五VIP专享VIP免费

高三数学理科附加题专项小练五1、求使等式24201035010-1M成立的矩阵M．2、已知直线过点P(2，O)，斜率为43，直线和抛物线22yx相交于A、B两点，设线段AB的中点为M，求：（1）P，M两点间的距离；（2）M点的坐标；（3）线段AB的长．3、在1,2,3,,9这9个自然数中，任取3个不同的数．用心爱心专心（1）求这3个数中至少有1个是偶数的概率；（2）求这3个数和为18的概率；（3）设为这3个数中两数相邻的组数（例如：若取出的数为1,2,3，则有两组相邻的数1,2和2,3，此时的值是2）．求随机变量的分布列及其数学期望E．4、如图，直三棱柱111ABCABC中，12CCCBCA，ACCB.DE、分别为棱111CCBC、的中点.（1）求点E到平面ADB的距离；（2）求二面角1EADB的平面角的余弦值；（3）在线段AC上是否存在一点F，使得EF平面1ADB？若存在，确定其位置；若不存在，说明理由.高三数学理科附加题专项小练五参考答案1、解：设mnMpq，则由24201035010-1M用心爱心专心1C1A1BEFDCAB221001mnpq22mnpq（5分）则222435mnpq1235mnpq，即1235M.（10分）2、解：由得：，，所以直线的参数方程为（t为参数），代入y2=2x化简得：，，（1）1215216ttPM（2）3154125161641535164xy，所以413,164M。（3）2121257348ABtttt。3、解：（1）记“这3个数至少有一个是偶数”为事件A，则1221304545453937()42CCCCCCPAC；.（3分）（2）记“这3个数之和为18”为事件B,考虑三数由大到小排列后的中间数只有可能为5、6、7、8，分别为459，567，468，369，279，378，189七种情况，所以3971()12PBC；（7分）（3）随机变量的取值为0,1,2,的分布列为012P51212112∴的数学期望为5112012122123E。（10分）4、解：（1）如图所示，以CB为x轴，CA为y轴，1CC为z轴建立空间直角坐标系，由12CCCBCA可得(0,0,0)C，用心爱心专心x1C1A1BEFDCAByz(0,2,0)A,(2,0,0)B,(0,0,1)D,(1,0,2)E.则(2,2,0)AB�，(0,2,1)AD�，(1,0,1)DE�设平面ADB的法向量为(,,1)nxy得1220221012xxyyy即11(,,1)22n则取法向量为(1,1,2)n，则点E到平面ADB的距离62DEndn�.（3分）（2）1(0,2,2)A，(1,0,2)E，(0,0,1)D可得1(1,2,0)AE�，1(0,2,1)AD�，设平面1AED的法向量为1(,,1)nxy�12012102xxyyy，故可令1(2,1,2)n�，1(0,2,2)A，(0,0,1)D，(2,0,0)B，可得1(0,2,1)AD�,1(2,2,2)AB�，设平面1ABD的法向量为2(,,1)nxy�12102222012xyxyy，故可令2(1,1,2)n�，∴1212126cos,6nnnnnn���，即求二面角1EADB的余弦值为66；（6分）（3）假设存在点F,坐标为(0,,0)y，则(1,,2)EFy�，EF平面1ADB得2//EFn�，即112112yy，∴F(0,1,0)F即为AC中点.（10分）用心爱心专心