第一学期高三年级第一次数学月考试卷（第Ⅰ卷选择题部分）一、选择题：（本大题每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的）1、设A、B、C是三个集合，则“A∩B=A∩C”是“B=C”的A、充分但不必要条件B、必要但不充分条件C、充分且必要条件C、既不充分也不必要条件2、已知集合，集合，则等于A、{2}B、{2，8}C、{4，10}D、{2，4，8，10}3、已知映射f：A→B，其中A=B=R，对应法则，，。对于集合B中的元素1，下列说法正确的是A、在A中有1个原象B、在A中有2个原象C、在A中有3个原象D、在A中无原象4、下列命题：①或；②；③为有理数，则、都是有理数；④对角线相等的四边形是矩形.其中假命题的个数为A、0B、1C、2D、35、已知集合，集合，设映射，如果集合B中的元素都是A中元素的f下的象，那么这样的映射f有A．16个B．14个C．12个D．8个6、函数的单调递增区间是A、B、C、（0，+∞）D、7、已知函数（1≤x≤3）是单调递增函数，则实数a的取值范围是A、B、C、D、8、对于定义在R上的函数f(x)，若实数x0满足f(x0)=x0，则称x0是函数f(x)的一个不动点，函数f(x)=6x—6x2的不动点是A、或0B、C、或0D、9、已知函数g(x)的图象与函数f(x)=x2+1的图象关于直线x=1对称，则g(x)等于A、B、C、D、10、设二次函数，若，则f(m+1)的值是A、正数B、负数C、非负数D、与m有关11、已知x1是方程的根，x2是方程的根，则x1+x2的值所在区间是A、（0，1）B、（1，3）C、（3，5）D、（5，+∞）12、已知函数y=f(x)（x∈R）满足f(x+1)=f(x—1)，且x∈[—1，1]时，f(x)=x2，则y=f(x)与y=log5x的图象的交点个数为A、2B、3C、4D、5（第Ⅱ卷非选择部分）二、填空题：（本大题每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上）13、设，，则的________条件.14、已知函数的反函数的图象经过点（4，2），则的值是_________.15、已知函数f(x)满足：f(p+q)=f(p)f(q)，且f(1)=3,则16、已知函数．给下列命题：①必是偶函数；②当时，的图像必关于直线x＝1对称；③若，则在区间[a，＋∞上是增函数；④有最大值．其中正确的序号是________．三、解答题：（本大题第17－21题12分，第22题每题14分，共70分）17、已知集合，试问集合A与B共有几个相同的元素，并写出由这些“相同元素”组成的集合.118、解不等式19、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与直线y＝25有公共点，且二次不等式ax2＋bx＋c＞0的解集是(－)，求实数a、b、c的取值范围.20、已知函数fx()满足axfxbfxab()()()0，f()12，且fx()2fx()2对定义域中的任意x成立，求函数fx()的解析式.21、服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元。该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元。根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件。（I）设一次订购量为x件，服装的实际出厂单价为P元，写出函数Pfx()的表达式；（II）当销售商一次订购了450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？（服装厂售出一件服装的利润＝实际出厂单价－成本）222、设关于x的一元二次方程2x2－ax－2=0的两根的α、β(α<β)，函数f(x)＝⑴求f(α)·f(β)的值；⑵证明f(x)是[α,β]的增函数；（3）当a为何值时，f(x)在区间[α,β]上的最大值与最小值之差最小？3高三数学答案一、选择题：1—5:BBDCB6—10:DBADB11—12:CC二、填空题：13、充分必要；14、；15、12；16、③三、解答题：17、解：因为，所以，因为，所以，所以A、B有两个公共元素，由这些“相同元素”组成的集合是{1，9}.18、解：①当即或时原式变形为即解得或∴或②当即时原式变形为即∴综上知：原不等式解集为或且19、解：由已知可得：a<0,且方程ax2+bx+c=0的两个根为和则根据韦达定理得：，即又因为函数y=ax2+bx+c=0的图像与直线y=25有公共点，所以得：，从而解得：a≤－144，b≤－24，c≥2420、解：由axfxbfxaxfxb()()()().，得1当axbb1000时，应有，与已知矛盾故（1）化简，得：，.21、解：（1）当0100x时，P60当100500x时，Pxx600021006250.()所以PfxxxxxN...
