统计与概率011.甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩的茎叶图如图2所示，，分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的平均数，分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有A．B．C．D．【答案】C【解析】由样本中数据可知，，由茎叶图得，所以选C.2.某同学学业水平考试的科成绩如茎叶图所示，则根据茎叶图可知该同学的平均分为．【答案】80【解析】.3.某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号1—50号，并分组，第一组1—5号，第二组6—10号，……，第十组46—50号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为___的学生.【答案】37【解析】因为，即第三组抽出的是第二个同学，所以每一组都相应抽出第二个同学。所以第8组中抽出的号码为号。4.某高中共有学生900人，其中高一年级240人，高二年级260人，为做某项调查，拟采用分层抽样法抽取容量为45的样本，则在高三年级抽取的人数是______．【答案】20【解析】高三的人数为400人，所以高三抽出的人数为人。5.某学校想要调查全校同学是否知道迄今为止获得过诺贝尔物理奖的6位华人的姓名，为此出了一份考卷。该卷共有6个单选题，每题答对得20分，答错、不答得零分，满分120分。阅卷完毕后，校方公布每题答对率如下：则此次调查全体同学的平均分数是分。【答案】66【解析】假设全校人数有人，则每道试题答对人数及总分分别为一二三四五六答对人数每题得分所以六个题的总分为，所以平均分为。6.某单位为了制定节能减排的目标，先调查了用电量（度）与气温（℃）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：由表中数据，得线性回归方程，则＝．【答案】60【解析】气温的平均值=(18+13+101)=10，用电量的平均值=(24+34+38+64)=40．因为回归直线必经过点(，)，即，代入得40=2×10+a，解得a=60．7.如下图，矩形ABCD中，点E为边CD上任意一点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于（）（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】由几何概型的计算方法，可以得出所求事件的概率为所以选C.8.投掷一枚质地均匀的骰子两次，若第一次面向上的点数小于第二次面向上的点数我们称其为前效实验，若第二次面向上的点数小于第一次面向上的点数我们称其为后效实验，若两次面向上的点数相等我们称其为等效试验.那么一个人投掷该骰子两次后出现等效实验的概率是（）．．．．【答案】B【解析】投掷该骰子两次共有中结果，两次向上的点数相同，有6种结果，所以投掷该骰子两次后出现等效实验的概率是，选B.9.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，则恰有一个红球的概率是(A)(B)(C)(D)【答案】C【解析】从袋中任取2个球，恰有一个红球的概率，选C.10.在等边的边上任取一点，则的概率是A.B.C.D.【答案】C【解析】当时，有，即，则有，要使，则点P在线段上，所以根据几何概型可知的概率是，选C.11.如图，正方形ABCD中，点P在边AD上，现有质地均匀的粒子散落在正方形ABCD内，则粒子落在△PBC内的概率等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】根据几何概型可知粒子落在△PBC内的概率等于，选A.12.设不等式组表示的平面区域为．在区域内随机取一个点，则此点到直线的距离大于2的概率是A.B.C.D.【答案】D【解析】不等式对应的区域为三角形DEF,当点D在线段BC上时，点D到直线的距离等于2，所以要使点D到直线的距离大于2，则点D应在三角形BCF中。各点的坐标为,所以,根据几何概型可知所求概率为,选D.13.有4个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为．【答案】【解析】甲、乙两位同学各自参加其中一个小组共有16种，其中两位同学参加同一个兴趣小组有4种，所以两位同学参加同一个兴趣小组的概率为。14.平行四边形中，为的中点．若在平行四边形内部随机取一点，则点取自△内部的概率为______．【答案】【解析】,根据几何概型可知点取自△内部的概率为，其中为平行四边形底面的高。
