浙江省富阳市场口中学高三数学函数大题复习训练2VIP专享VIP免费

浙江省富阳市场口中学高三数学函数大题复习训练21,偶函数（I）；（II）(III)2.设a为实数，记函数xxxaxf111)(2的最大值为g（a）.（1）设t＝xx11，求t的取值范围，并把f（x）表示为t的函数m（t）；（2）求g（a）；（2）试求满足)1()(agag的所有实数a．13.已知函数y＝x＋xa有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在(0，a]上是减函数，在[a，＋∞)上是增函数．（1）如果函数y＝x＋xb2（x＞0）的值域为[6，＋∞)，求b的值；（2）研究函数y＝2x＋2xc（常数c＞0）在定义域内的单调性，并说明理由；（3）对函数y＝x＋xa和y＝2x＋2xa（常数a＞0）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例．（4）研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数)(xF＝nxx)1(2＋nxx)1(2（n是正整数）在区间[21，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）．4.已知集合BM是满足下列性质的函数()fx的全体：对于定义域B中的任何两个自变量12,xx，都有1212()()fxfxxx。（1）当B=R时，2()1fxx是否属于BM？为什么？（2）当B=0,时，1()fxx是否属于BM，若属于请给予证明；若不属于说明理由，并说明是否存在一个10,B使1()fxx属于1BM？25．设2()32fxaxbxc，若0,(0)0,(1)0abcff，求证：（Ⅰ）0a且21ba；（Ⅱ）方程()0fx在（0，1）内有两个实根。6．设二次函数f(x)=ax2+2bx+c(a≠0),已知f(1)=b.（1）求证：存在x1,x2∈R，且x1≠x2,使f(x1)=f(x2)=0;（2）对(1)中的x1,x2,若(a－b)(a－c)>0，求|x1－x2|的取值范围.37.设二次函数f(x)=ax2+2bx+c(a≠0),已知f(1)=b.（1）求证：存在x1,x2∈R，且x1≠x2,使f(x1)=f(x2)=0;（2）对(1)中的x1,x2,若(a－b)(a－c)>0，求|x1－x2|的取值范围.8．设函数)(xf的定义域是R，对于任意实数nm,，恒有)()()(nfmfnmf，且当0x时，1)(0xf．（1）求证：1)0(f，且当0x时，有1)(xf；（2）判断)(xf在R上的单调性；（3）设集合)1()()(|),(22fyfxfyxA，集合RayaxfyxB,1)2(|),(，若AB，求a的取值范围．4