第57课椭圆的方程A.课时精练一、填空题1.以坐标轴为对称轴，且经过A（2，0），B两点的椭圆的标准方程是.2.若椭圆的两个焦点分别为（－2，0）和（2，0），且椭圆经过点，则该椭圆的标准方程为.3.已知椭圆＋＝1（0b>0）上一点P，F1，F2为椭圆的左、右焦点，若∠F1PF2＝θ，则△PF1F2的面积为.8.已知圆F1：（x＋1）2＋y2＝16，定点F2（1，0），动圆M过点F2，且与圆F1相内切，则点M的轨迹C的方程为.二、解答题9.（1）已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且F（2，0）为其右焦点，求椭圆C的方程；（2）已知动点P到定点F（，0）的距离与点P到定直线l：x＝2的距离之比为，求动点P的轨迹方程.110.如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：＋＝1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，点P（3，1）在椭圆C上，△PF1F2的面积为2.（1）求椭圆C的标准方程；（2）若点Q在椭圆C上，且∠F1QF2＝，求QF1·QF2的值.（第10题）11.已知椭圆C经过点A，两个焦点分别为（－1，0），（1，0）.（1）求椭圆C的方程；（2）若E，F是椭圆C上的两个动点，且直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明：直线EF的斜率为定值，并求出这个定值.B.滚动小练1.已知－≤x≤，若cosx＝成立，则实数m的取值范围是.2.在△ABC中，若AP为BC边上的中线，|AB|＝3，AP·BC＝－2，则|AC|＝.3.已知向量a＝（4cosα，sinα），b＝（sinβ，4cosβ），c＝（cosβ，－4sinβ）.（1）若a与b－2c垂直，求tan（α＋β）的值；（2）求|b＋c|的最大值.23
