宁城县高三年级统一考试数学试题（文科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷第1页～第2页，第II卷第3页～第6页.考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．全卷满分150分,考试时间为120分钟．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共12小题，满分60分）1．若集合，，则（A）（B）（C）（D）【考点】集合的运算【试题解析】因为故答案为：B【答案】B2．已知两点，以线段为直径的圆的方程是（A）（B）（C）（D）【考点】圆的标准方程与一般方程【试题解析】因为中点为圆心，为半径，所以，圆的方程是故答案为：D【答案】D3.下列函数中，在区间上为增函数的是(A)(B)(C)(D)【考点】函数的单调性与最值【试题解析】因为(A)在区间上为增函数，(B)，(C)，(D)在区间上均为减函数故答案为：A【答案】A4．设为向量，则“”是“”的（）．（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件【考点】充分条件与必要条件【试题解析】因为，所以所以，，反之也成立故答案为：C【答案】C5．已知函数f(x)的部分对应值如表所示.数列满足且对任意，点都在函数的图象上，则的值为12343124（A）1（B）2（C）3（D）4【考点】数列的递推关系【试题解析】因为，所以，数列每三项一循环，=故答案为：B【答案】B6．函数的一个单调递增区间是（A）（B）（C）（D）【考点】三角函数的图像与性质【试题解析】因为所以，故答案为：D【答案】D7.“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体．它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合(牟合)在一起的方形伞(方盖)．其直观图如下左图，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线．当其主视图和侧视图完全相同时，它的俯视图可能是（）【考点】空间几何体的三视图与直观图【试题解析】D．因为俯视图显然是B（D）（C）（B）（A）bae2e1故答案为：B【答案】D8.向量在正方形网格中的位置如图所示，则【考点】平面向量基本定理【试题解析】因为故答案为：C【答案】C9.如图，在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足.当点在圆上运动时，线段的中点的轨迹是椭圆，那么这个椭圆的离心率是（A）（B）（C）（D）【考点】椭圆【试题解析】因为由已知得所以，故答案为：D【答案】D10.在△ABC中，AB=AC，M为AC的中点，BM=，则△ABC面积的最大值是（A）（B）2（C）（D）3【考点】余弦定理【试题解析】因为设则，（A）（B）（C）（D）得，，当时上式有最大值为2，故答案为：B【答案】B11.设，若，，则下列关系式中正确的是（A）（B）（C）（D）【考点】对数与对数函数【试题解析】因为=，=，所以，，=故答案为：A【答案】A12.四面体的四个顶点都在球的球面上,，,,平面,则球的表面积为（A）（B）（C）（D）【考点】空间几何体的表面积与体积【试题解析】因为球心O在过正中心H且垂直于面BCD的直线上，且所以，故答案为：D【答案】D第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题（每小题5分，共4小题，满分20分）13．已知复数，则等于;.【考点】复数综合运算【试题解析】因为故答案为：【答案】14.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果是;【考点】算法和程序框图开始s=0，n=1n≤2016s=s+n=n+1输出s结束是否【试题解析】因为故答案为：0【答案】015．若满足且的最大值为4，则的值为;.【考点】线性规划【试题解析】因为可行域如图，当时，不合题意，当时，在取得最大值故答案为：【答案】16．已知数列的前项和为,且，则=_____________.【考点】数列的递推关系【试题解析】因为所以得。所以，，所以=故答案为：【答案】三、解答题（共6小题，满分70分）17.（本题满分12分）如图，在中，点在边上，，，，.（Ⅰ）求的面积；（Ⅱ）求线段的长.【考点】余弦定理【试题解析】解： ∴．又 ，∴． ，，∴．（Ⅱ） ，且，，，∴，∴．又 ，∴．又 在...
