上海市各区县2016届高三上学期期末考试数学理试题汇编函数一、填空题1、（宝山区2016届高三上学期期末）方程的解集为.2、（崇明县2016届高三上学期期末）已知f(x)、g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)g(−x)＝2x＋x，则f(1)＋g(1)＝3、（奉贤区2016届高三上学期期末）方程的实数解为_________4、（虹口区2016届高三上学期期末）函数的反函数5、（黄浦区2016届高三上学期期末）若函数为偶函数且非奇函数，则实数的取值范围为．6、（金山区2016届高三上学期期末）方程4x–62x+8=0的解是7、（静安区2016届高三上学期期末）方程的解为.8、（闵行区2016届高三上学期期末）方程的解为.9、（普陀区2016届高三上学期期末）若函数，，则________.10、（青浦区2016届高三上学期期末）函数，若，则实数的取值范围是.11、（松江区2016届高三上学期期末）若幂函数的图像过点，则=▲．12、（杨浦区2016届高三上学期期末）已知函数，则方程的解=_____________.13、（闸北区2016届高三上学期期末）函数的单调性为；奇偶性为；14、（长宁区2016届高三上学期期末）方程9x＋3x－2＝0的解是___________.15、（闵行区2016届高三上学期期末）若函数满足，且在上单调递增，则实数的最小值等于.16、（青浦区2016届高三上学期期末）函数的定义域为.17、（松江区2016届高三上学期期末）已知函数，对任意的，恒有成立，且当时，.则方程在区间上所有根的和为▲．18、（杨浦区2016届高三上学期期末）已知是定义在上的奇函数，当时，，当时，，若直线与函数的图象恰有11个不同的公共点，则实数的取值范围为____________.19、（长宁区2016届高三上学期期末）设函数y＝f（x）的反函数是y＝f－1（x），且函数y＝f（x）过点P（2,－1），则f－1（－1）＝___________.二、选择题1、（崇明县2016届高三上学期期末）汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.下列叙述中正确的是（）(A)消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米(B)以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多(C)甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油(D)某城市机动车最高限速80千米/小时.相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油2、（虹口区2016届高三上学期期末）设函数若关于的方程有四个不同的解且则的取值范围是()（A）（B）（C）（D）3、（金山区2016届高三上学期期末）如图，AB为定圆O的直径，点P为半圆AB上的动点．过点P作AB的垂线，垂足为Q，过Q作OP的垂线，垂足为M．记弧AP的长为x，线段QM的长为y，则函数y=f(x)的大致图像是()．4、（静安区2016届高三上学期期末）函数的反函数是()A．B．C．D．5、（闵行区2016届高三上学期期末）设，则其反函数的解析式为（）.(A)(B)(C)(D)6、（普陀区2016届高三上学期期末）若函数，关于的方程，给出下列结论：①存在这样的实数，使得方程由3个不同的实根；②不存在这样的实数，使得方程由4个不同的实根；③存在这样的实数，使得方程由5个不同的实数根；④不存在这样的实数，使得方程由6个不同的实数根.其中正确的个数是（）1个2个3个4个7、（杨浦区2016届高三上学期期末）下列函数中，既是偶函数，又在上递增的函数的个数是（）①②③④A.1个B.2个C.3个D.4个8、（长宁区2016届高三上学期期末）关于函数，有下列四个命题：①的值域是；②是奇函数；③在上单调递增；④方程总有四个不同的解.其中正确的是（）A.①②B.②③C.②④D.③④三、解答题1、（奉贤区2016届高三上学期期末）已知函数是单调递增函数，其反函数是．（1）、若，求并写出定义域；(2)、对于（1）的和，设任意，求证：；（3）、若和有交点，那么交点一定在上．2、（虹口区2016届高三上学期期末）对于函数定义已知偶函数的定义域为（1）求并求出函数的解析式；(2)若存在实数使得函数上的值域为，求实数的取值范围.3、（静安区2016届高三上学期期末）已知定义在实数集R上的偶函数和奇函数满足.(1)求与的解析式；(2)若定义在实数集R上的以2为最小正周期的周期函数，当时，，试求在闭区间上的表达式，并证明在闭区间上单调递减；(3)设（其中m为常数...
