2016-2017学年西藏拉萨高三（下）第八次月考数学试卷（文科）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．复数，则其共轭复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知全集U={﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3}，集合A={x|﹣2≤x≤3}，B={0，1，2}，则A∩（∁UB）=（）A．{0，1，2}B．{﹣2，﹣1，3}C．{﹣3}D．{﹣2，﹣1，0，1，2，3}3．已知tanα=2，则的值为（）A．5B．4C．3D．24．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程是y=x，则该双曲线的离心率等于（）A．B．C．D．5．命题“对任意x∈R都有x2≥1”的否定是（）A．对任意x∈R，都有x2＜1B．不存在x∈R，使得x2＜1C．存在x0∈R，使得x02≥1D．存在x0∈R，使得x02＜16．在区间[﹣3，3]中随机取一个实数k，则事件“直线y=kx与圆（x﹣2）2+y2=1相交”发生的概率为（）A．B．C．D．7．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（）A．B．C．4D．8．《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，该著作完善了珠算口诀，确立了算盘用法，完成了由筹算到珠算的彻底转变，对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用．如图所示的程序框图的算法思路源于该著作中的“李白沽酒”问题，执行该程序框图，若输入的a值为，则输出的m的值为（）A．B．C．0D．﹣39．如图，三棱锥P﹣ABC中，PB⊥BA，PC⊥CA，且PC=2CA=2，则三棱锥P﹣ABC的外接球表面积为（）A．3πB．5πC．12πD．20π10．在一次国际学术会议上，来自四个国家的五位代表被安排坐在一张圆桌，为了使他们能够自由交谈，事先了解到的情况如下：甲是中国人，还会说英语．乙是法国人，还会说日语．丙是英国人，还会说法语．丁是日本人，还会说汉语．戊是法国人，还会说德语．则这五位代表的座位顺序应为（）A．甲丙丁戊乙B．甲丁丙乙戊C．甲乙丙丁戊D．甲丙戊乙丁11．已知双曲线C1：﹣y2=1，双曲线C2：﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，M是双曲线C2一条渐近线上的某一点，且OM⊥MF2，若C1，C2的离心率相同，且S=16，则双曲线C2的实轴长为（）A．4B．8C．16D．3212．若f（x）=sin3x+acos2x在（0，π）上存在最小值，则实数a的取值范围是（）A．（0，）B．（0，]C．[，+∞）D．（0，+∞）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知变量x，y满足，则z=2x+y的最大值是．14．已知向量，满足||=2，||=，与的夹角为45°，且λ﹣与垂直，则实数λ=．15．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sinA=2sinB，且a+b=c，则角C的大小为．16．如果定义在R上的函数f（x）满足：对于任意x1≠x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），则称f（x）为“H函数”．给出下列函数：①y=﹣x3+x+1；②y=3x﹣2（sinx﹣cosx）；③y=ex+1；④其中“H函数”的个数是．三、解答题（本题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知{an}是等差数列，{bn}是各项均为正数的等比数列，a1=b1=1，a3b2=14，a3﹣b2=5．（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）求数列{an+bn}的前n项和Sn．18．某学校为了分析在一次数学竞赛中甲、乙两个班的数学成绩，分别从甲、乙两个班中随机抽取了10个学生的成绩，成绩的茎叶图如下：（1）根据茎叶图，计算甲班被抽取学生成绩的平均值及方差s2（2）若规定成绩不低于90分的等级为优秀，现从甲、乙两个班级所抽取成绩等级为优秀的学生中，随机抽取2人，求这两个人恰好都来自甲班的概率．19．如图，三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，∠ABC=90°，PA=AC=2，D是PA的中点，E是CD的中点，点F在PB上，．（1）证明：EF∥平面ABC；（2）若∠BAC=60°，求点P到平面BCD的距离．20．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上，且△PF1F2是高为的等边三角形（1）求椭圆C的方程（2）已知动点Q（m，n）（mn≠0）在椭圆C上，点A（0，），直线AQ交x轴于点M，点Q′为点Q关于x轴的对称点，直线AQ′交x轴于点N，若在y轴上存在点K（0，t），使得∠OKM=∠ONK，求满足条件的点K的坐标．21．已知函...
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