齐鲁名校教科研协作体山东省19所名校2016届高三第一次调研（新起点）联考数学（理科）试题本试卷分第Ｉ卷和第II卷两部分,共4页.满分150分,考试用时120分钟.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1.答题前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上.2.第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,答案写在试卷上无效.3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上；如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效.4.填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.参考公式：锥体的体积公式：13VSh,其中S是锥体的底面积,h是锥体的高.如果事件,AB互斥,那么()(A)P(B)PABP；如果事件A,B独立,那么()()P()PABPAB.第Ｉ卷（共50分）一.选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．（原创）若复数(1)zii,(i是虚数单位),则z的共轭复数是A．1iB．1iC．1iD．1i【答案】B【解析】(1)11ziiii,1zi.故选B.【考点】复数的概念、运算12．（原创）设全集为U,AU,BU,则“AB”是“UACB”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】画出韦恩图可知若AB,易得UACB；反之,若UACB,即集合A是集合UCB的子集,易得AB.所以“AB”是“UACB”的充要条件.故选C.【考点】集合间的基本关系、充分条件必要条件3．（原创）函数2()1log(1)fxx的定义域为A．(1,3]B．(,3]C．(0,3]D．(1,3)【答案】A【解析】由21log(1)0x,即2log(1)1x,解得012x,即13x,所以函数的定义域为(1,3].故选A.【考点】函数的定义域、对数函数的图象与性质4．（改编）若实数x,y满足约束条件1113xyxy,则2zxy的取值范围是A．[0,6]B．[1,6]C．[1,5]D．[2,4]【答案】C【解析】画出可行域如图中阴影部分所示,易得在点(0,1)A处,z取最小值21；在点(2,1)B处,z取最大值5.所以z的取值范围是[1,5].故选C.【考点】线性规划5．（原创）已知矩形ABCD中,2AB,1BC,则ACDB�A．1B．1C．6D．22【答案】A【解析】解法一：以A为坐标原点,AB为x轴,AD为y轴建立平面直角坐标系,(0,0)A,(2,0)B,(2,1)C,(0,1)D,则(2,1)AC�,(2,1)DB�,所以211ACDB�.故选A.解法二：记ABa�,ADb�,则0ab,2a,1b,()()ACDBabab�22211ab.故选A.【考点】平面向量的数量积6．（原创）[0,],3cos4,则tan2A．7B．77C．7D．17【答案】B【解析】21cos7cos228,又[0,]22,14cos24,3所以22sin1cos224,sin72tan27cos2.故选B.【考点】二倍角公式、同角三角函数的基本关系式7．（原创）有下列4个命题：①两个平面垂直,过一个平面内任意一点作交线的垂线,则此直线必垂直于另一平面;②平面内两条不平行的直线都平行于另一平面,则;③两条直线和一个平面所成的角相等,则这两条直线平行;④直线a不平行于平面,则平面内不存在与直线a平行的直线.其中正确命题的个数是A．4B．3C．2D．1【答案】D【解析】①错误,举反例：以图1中的长方体为例，平面11ABBA平面ABCD,交线为AB,点B平面11ABBA,1BCAB,但1BC不垂直于平面ABCD;②正确,依据平面与平面平行的判定定理;③错误,举反例：图2的圆锥中,SA,SB与底面所在平面所成的角相等,但SA与SB不平行;④错误,举反例：当直线a平面时,平面内存在与直线a平行的直线.故选D.【考点】直线与平面、平面与平面位置关系8．（改编）如图，该程序框图的算法思路源于我国古代数学专著《九章算术》中的“更相减损术”,执行此程序框图,若输入的m,n分别为72,168,则输出的mA．0B．12C．24D．4...
