河南省新乡市红旗区2017-2018学年高一数学上学期第一次月考试题一、选择题（每题5分）1．考察下列每组对象，能组成一个集合的是①聪明的学生；②直角坐标系中横、纵坐标相等的点；③不大于3的正整数；④的近似值．（）A．①②B．③④C．②③D．①③2、设集合，则（）A．B．C．D．3、满足M{1,2,3}的集合M的个数是()．A．8B．7C．6D．54、以下六个关系式：，，，，是空集，错误的个数是（）5、A.4B.3C.2D.15、设集合若则的范围是()A．B．C．D．6、已知函数的定义域为，的定义域为，则A.B.C.D.7、若函数，则的值为（）A．5B．－1C．－7D．28、下列各图中，可表示函数y=(x)的图象的只可能是()0XYA0XYB0XYC0XYD9、函数f(x)＝＋的定义域是()．A．[2，＋∞)B．(3，＋∞)C．[2,3)∪(3，＋∞)D．(2,3)∪(3，＋∞)10、函数f(x)＝x2＋3x＋2在区间(－5,5)上的最大、最小值分别为()．A．42,12B．42，－C．12，－D．无最大值，最小值为－11、函数y＝－(x－3)|x|的递增区间为()A．[0，＋∞)B．C.(3，＋∞)D.(0,3)12、若y＝f(x)在(－∞，0)∪(0，＋∞)上为奇函数，且在(0，＋∞)上为增函数，f(－2)＝0，则不等式x·f(x)<0的解集为（）A．B.C.D.二、填空题（每题5分）13、若集合，，，则的非空子集的个数为14、已知集合A＝{x|－3≤x≤4}，B＝{x|x＜－2或x＞5}，则A∪B＝________.15、已知函数定义域是，则的定义域是.16、已知f(x)＝是R上的增函数，那么a的取值范围是________．三、解答题（17题10分，其余每题12分）17、设全集为R，A＝{x|3≤x＜7}，B＝{x|2＜x＜10}，求：(1)A∩B；(2)∁R(A∪B)．18.全集U=R，若集合，，则⑴求，,；⑵若集合C=，，求的取值范围；19、(1)已知，求f(x)的解析式。（2）已知y＝f(x)是R上的奇函数，且当x>0时，f(x)＝－x2＋2x＋2.求f(x)的解析式；20、（1）求函数f(x)＝－的定义域。（2）已知函数f(x)＝－x2＋4x＋a，x∈[0，1]，若f(x)有最小值－2，求f(x)的最大值21、已知函数．（Ⅰ）判断并证明函数的奇偶性；（Ⅱ）判断函数在上的单调性并加以证明．22、已知，函数，（1）当时，写出函数的单调递增区间；（2）当时，求在区间上最值；（3）设，函数在上既有最大值又有最小值，请分别求出的取值范围（用表示）第一次月考数第一次月考数学答案一选择题二、填空13、1514、{x|x≤4或x＞5}15、[0,2.5]16、[2/5,3)三、解答题17、设全集为R，A＝{x|3≤x＜7}，B＝{x|2＜x＜10}，求：(1)A∩B；(2)∁RA；(3)∁R(A∪B)．解(1)∵A＝{x|3≤x＜7}，B＝{x|2＜x＜10}，∴A∩B＝{x|3≤x＜7}．(2)∵A∪B＝{x|2＜x＜10}，∴∁R(A∪B)＝{x|x≤2或x≥10}．18，略19、略20略21解：（Ⅰ）是偶函数．定义域是R，∵∴函数是偶函数．（Ⅱ）是单调递增函数．当时，设，则，且，即∵∴所以函数在上是单调递增函数．123456789101112CBBCADDDCDBA22当时，由图象可知，单调递增区间为（开区间不扣分）………5分（2）（3）①当时，图像如图所示由得②当时，图像如图所示，得高一数学第一次月考数学答案一选择题二、填空13、1514、{x|x≤4或x＞5}15、[0,5/2]16、[2/5,3)三、解答题17、设全集为R，A＝{x|3≤x＜7}，B＝{x|2＜x＜10}，求：(1)A∩B；(2)∁RA；(3)∁R(A∪B)．解(1)∵A＝{x|3≤x＜7}，B＝{x|2＜x＜10}，∴A∩B＝{x|3≤x＜7}．(2)∵A∪B＝{x|2＜x＜10}，∴∁R(A∪B)＝{x|x≤2或x≥10}．18.略19.略20.略21.21解：（Ⅰ）是偶函数．定义域是R，∵∴函数是偶函数．（Ⅱ）是单调递增函数．当时，设，则，且，即∵∴所以函数在上是单调递增函数．22.解：(1)在f()＝f(x)－f(y)中，令x＝y＝1，则有f(1)＝f(1)－f(1)，∴f(1)＝0.(2)∵f(6)＝1，∴f(x＋3)－f()<2＝f(6)＋f(6)，∴f(3x＋9)－f(6)
