2015-2016学年山东省淄博市桓台二中高三（上）10月月考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1．已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，P=M∩N，则P的子集共有（）A．2个B．4个C．6个D．8个2．已知a，b，c∈R，命题“若a+b+c=3，则a2+b2+c2≥3”的否命题是（）A．若a+b+c≠3，则a2+b2+c2＜3B．若a+b+c=3，则a2+b2+c2＜3C．若a+b+c≠3，则a2+b2+c2≥3D．若a2+b2+c2≥3，则a+b+c=33．函数f（x）=+lg（1+x）的定义域是（）A．（﹣∞，﹣1）B．（1，+∞）C．（﹣1，1）∪（1，+∞）D．（﹣∞，+∞）4．已知函数f（x）=．若f（a）+f（1）=0，则实数a的值等于（）A．﹣3B．﹣1C．1D．35．设a=log54，b=（log53）2，c=log45则（）A．a＜c＜bB．b＜c＜aC．a＜b＜cD．b＜a＜c6．若函数是偶函数，则φ=（）A．B．C．D．7．求曲线y=x2与y=x所围成图形的面积，其中正确的是（）A．B．C．D．8．将函数y=sin2x的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（）A．y=2cos2xB．y=2sin2xC．D．y=cos2x9．设f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1﹣x），则=（）A．﹣B．﹣C．D．10．已知函数f（x）=x3﹣px2﹣qx的图象与x轴切于（1，0）点，则f（x）的极大值、极小值分别为（）A．，0B．0，C．﹣，0D．0，﹣二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）11．函数y=2cos2x+sin2x的最小值是．12．“x=3”是“x2=9”的条件．13．当函数y=sinx﹣cosx（0≤x＜2π）取得最大值时，x=．14．定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=2f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=x2﹣2x，则当x∈[﹣4，﹣2]时，函数f（x）的最小值为．15．已知命题p：函数y=log0、5（x2+2x+a）的值域为R，命题q：函数y=﹣（5﹣2a）x是减函数、若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是、三、解答题：本大题共6小题，共75分16．设a＞0，是R上的偶函数．（1）求a的值；（2）证明f（x）在（0，+∞）上为增函数．17．设函数f（x）=a2lnx﹣x2+ax，a＞0．（1）求f（x）的单调区间；（2）求所有实数a，使e﹣1≤f（x）≤e2对x∈[1，e]恒成立．注：e为自然对数的底数．18．设f（x）=asinωx+bcosωx（ω＞0）的周期T=π，最大值f（）=4．（1）求ω，a，b的值；（2）若α，β为方程f（x）=0的两根，α，β终边不共线，求tan（α+β）的值．19．设函数（其中ω＞0，α∈R），且f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为．（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）如果f（x）在区间上的最小值为，求α的值．20．已知函数f（x）=（x﹣k）ex．（Ⅰ）求f（x）的单调区间；（Ⅱ）求f（x）在区间[0，1]上的最小值．21．已知函数f（x）=ax3+bx2+（c﹣3a﹣2b）x+d（a＞0）的图象如图所示．（Ⅰ）求c，d的值；（Ⅱ）若函数f（x）在x=2处的切线方程为3x+y﹣11=0，求函数f（x）的解析式；（Ⅲ）若x0=5，方程f（x）=8a有三个不同的根，求实数a的取值范围．2015-2016学年山东省淄博市桓台二中高三（上）10月月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1．已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，P=M∩N，则P的子集共有（）A．2个B．4个C．6个D．8个【考点】交集及其运算．【专题】计算题．【分析】利用集合的交集的定义求出集合P；利用集合的子集的个数公式求出P的子集个数．【解答】解： M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，∴P=M∩N={1，3}∴P的子集共有22=4故选：B【点评】本题考查利用集合的交集的定义求交集、考查一个集合含n个元素，则其子集的个数是2n．2．已知a，b，c∈R，命题“若a+b+c=3，则a2+b2+c2≥3”的否命题是（）A．若a+b+c≠3，则a2+b2+c2＜3B．若a+b+c=3，则a2+b2+c2＜3C．若a+b+c≠3，则a2+b2+c2≥3D．若a2+b2+c2≥3，则a+b+c=3【考点】四种命题．【专题】简易逻辑．【分析】若原命题是“若p，则q”的形式，则其否命题是“若非p，则非q”的形式，由原命题“若a+b+c=3，则a2+b2+c2≥3”，我们易根据否命题的定义给出答案．【解答】解：根据四种命题的定义，命题“若a+b+c=3，则a2+b2+c2≥3”的否命题是“若a+b+c≠3，则a2+b2+c2＜3”故选A【...
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