江苏省白塔高级中学高三数学理科附加题专项小练练习三VIP专享VIP免费

高三数学理科附加题专项小练三1、求矩阵2130A的特征值及对应的特征向量.2、已知曲线:C3cos2sinxy，直线:l(cos2sin)12．⑴将直线l的极坐标方程化为直角坐标方程；⑵设点P在曲线C上，求P点到直线l距离的最小值．用心爱心专心3、一个人随机地将编号为1，2，3的三个小球放入编号为1，2，3的三个盒子中去，每个盒子放入一个小球，当球的编号与盒子的编号相同时叫做放对了，否则叫做放错了，记放对了的个数有种.(Ⅰ)求的分布列；(Ⅱ)求的期望值.4、设,mnN，()(1)(1)mnfxxx，（1）当7mn时，767610()fxaxaxaxa，求0246aaaa；（2）当mn时，()fx展开式中2x的系数是20，求n的值；（3）()fx展开式中x的系数是19，当m，n变化时，求2x系数的最小值．用心爱心专心高三数学理科附加题专项小练三参考答案1、解：设A的一个特征值为，由题意知：3.1,032031221即，所以…………………4分11112111,303Axxayy当时,由得属于特征值的特征向量……7分223,32113301Axxayy当时,由得属于特征值的特征向量……10分2、解：⑴2120xy------4分⑵设P(3cos,2sin)，∴3cos4sin125d55cos()125（其中，34cos,sin)55当cos()1时，min755d，∴P点到直线l的距离的最小值为755。------10分3、(Ⅰ)的分布列如下表所示………………(5分)(没有倒数第二列不扣分)(Ⅱ).161302211310E……………………………………(10分)4、解：（1）赋值法：分别令1x，1x，得0246128aaaa-----2分（2）2223220nTCxx，5n--------------------------------------6分（3）19mn，2x的系数为：2211(1)(1)22mnCCmmnn21[()2()]171171(19)2mnmnmnmnnn219323()24n用心爱心专心0123P1321061所以，当10n或9n时，()fx展开式中2x的系数最小，为81．----10分用心爱心专心