江西省抚州市临川一中2015届高考数学最后一模试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求．1．（5分）设复数z=+（1+i）2，则复数z的共轭复数的模为（）A．B．1C．2D．2．（5分）设全集U={x∈R|x≥0}，函数f（x）=的定义域为M，则∁UM为（）A．（10，+∞）∪{0}B．（10，+∞）C．（0，10）D．（0，10]3．（5分）偶函数f（x）=loga|x+b|在（﹣∞，0）上单调递减，则f（a+1）与f（2﹣b）的大小关系是（）A．f（a+1）＞f（2﹣b）B．f（a+1）=f（2﹣b）C．f（a+1）＜f（2﹣b）D．不能确定4．（5分）已知{an}为等差数列且公差d≠0，其首项a1=20，且a3，a7，a9成等比数列，Sn为{an}的前n项和，n∈N*，则S10的值为（）A．﹣110B．﹣90C．90D．1105．（5分）已知某棱锥的三视图如图所示，俯视图为正方形，根据图中所给的数据，那么该棱锥外接球的体积是（）A．B．C．D．6．（5分）执行如图的程序框图，当k的值为2015时，则输出的S值为（）1A．B．C．D．7．（5分）“辽宁舰”，舷号16，是中国人民解放军海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，在“辽宁舰”的飞行甲板后部有四条拦阻索，降落的飞行员须捕捉钩挂上其中一条，则为“成功着陆”，舰载机白天挂住第一条拦阻索的概率为18%，挂住第二条、第三条拦阻索的概率为62%，捕捉钩为挂住拦阻索需拉起复飞的概率约为5%，现有一架歼﹣15战机白天着舰演练20次均成功，则其被第四条拦阻索挂住的次数约为（）A．5B．3C．2D．48．（5分）已知函数f（x）=sin（x﹣φ）﹣1（0＜φ＜），且（f（x）+1）dx=0，则函数f（x）的一个零点是（）A．B．C．D．9．（5分）已知双曲线=1（a＞0，b＞0）与函数y=的图象交于点P，若函数y=的图象在点P处的切线过双曲线左焦点F（﹣1，0），则双曲线的离心率是（）A．B．C．D．10．（5分）已知，则=（）A．B．C．D．11．（5分）若不等式组所表示的平面区域存在点（x0，y0）使x0+ay0+2≤0成立，则实数a的取值范围是（）A．a＞1B．a＞﹣1C．a≤1D．a≤﹣112．（5分）如图，在Rt△ABC中，AC=1，BC=x，D是斜边AB的中点，将△BCD沿直线CD翻折，若在翻折过程中存在某个位置，使得CB⊥AD，则x的取值范围是（）2A．（0，]B．（，2]C．（，2]D．（2，4]二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上．13．（5分）在1+（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）9的展开式中，x2项的系数是．（用数字作答）14．（5分）已知函数f（x）=（a＞0，a≠1），且f（1）=f（2），则f（log46）=．15．（5分）非零向量，夹角为60°，且|﹣|=1，则|+|的取值范围为．16．（5分）给定正奇数n（n≥5），数列{an}：a1，a2，…an是1，2，…，n的一个排列，定义E（a1，a2，…an=|a1﹣1|+|a2﹣2|+…+|an﹣n|为数列{an}：a1，a2，…an的位差和．若位差和E（a1，a2，…an）=4，则满足条件的数列{an}：a1，a2，…an的个数为；（用n表示）三、解答题：本大题共70分，其中（17）-（21）题为必考题，（22），（23），（24）题为选考题．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）已知等差数列{an}的公差不为零，a1=3且a1，a2，a4成等比数列．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）数列{}是以a1为首项，3为公比的等比数列，求数列{n•kn}的前n项和Sn．18．（12分）某校学习小组开展“学生语文成绩与外语成绩的关系”的课题研究，对该校2014-2015学年高二年级800名学生上学期期末语文和外语成绩，按优秀和不优秀分类得结果：语文和外语都优秀的有60人，语文成绩优秀但外语不优秀的有140人，外语成绩优秀但语文不优秀的有100人．（Ⅰ）能否在犯错概率不超过0.001的前提下认为该校学生的语文成绩与外语成绩有关系？（Ⅱ）将上述调查所得到的频率视为概率，从该校2014-2015学年高二年纪学生成绩中，有放回地随机抽取3名学生的成绩，记抽取的3个成绩中语文、外语两科成绩至少有一科优秀的个数为X，求X的分布列和期望E（X）．p（K2≥k0）0.0100.0050.001k06.6357.87910.828附：．19．（12分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AB⊥侧面BB1C1C，BC=，AB=BB1=2，∠BCC1=，...
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