启东汇龙中学《基本初等函数和函数的运用》测试卷一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各式成立的是（）A、B、C、D、2.已知偶函数有4个零点,则方程的所有实根的和是（）A.0B.1C.2D.43.如果指数函数是R上的减函数，那么a的取值范围是（）A、B、C、D、4.如图，给出幂函数在第一象限内的图象，取四个值，则相应于曲线的依次为（）A．B．C．D．5.函数的图象是（）ABCＤ6.已知函数，那么的值为()A．9B．C．D．7.若函数的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是（）A、B、C、D、8.设函数是上的增函数，且，则方程在内（）A．可能有三个实数根B．可能有二个实数根C．无实数根D．有唯一的实数根9.根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是（）－101230.3712.727.3920.0912345A．（－1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）10.某种电热水器的水箱盛满水是200升，加热到一定温度可浴用，浴用时，已知每分钟放水34升，在放水的同时注水，t分钟注水升，当水箱内水量达到最小值时，放水自动停止，现假定每人洗浴用水65升，则该热水器一次至多可供（）A、3人洗澡B、4人洗澡C、5人洗澡D、6人洗澡11.若函数在区间上的最大值是最小值的3倍，则()ABCD12.下表给出了的七组近似对应值组号一二三四五六七x0.301030.477110.698970.778150.903091.000001.07918235681012假设在上表对应值中，有且仅有一组是错误的，它是（）A、一B、二C、五D、七二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。13.设，则的大小关系为.14.已知函数的图象与直线有一个公共点，则a的取值范围是15.已知每生产100克洗衣粉的原料和加工费为1.8元，某洗衣粉厂采用两种包装，其包装费及售价如下表所示，则下列说法中：型号小包装大包装重量100克300克包装费0.5元0.7元售价3.00元8.40元①买小包装实惠；②卖小包装盈利多；③买大包装实惠；④卖1包大包装比卖3包小包装还要多盈利。所有正确的说法是。16．下列几个命题①方程的有一个正实根，一个负实根，则；②函数是偶函数，但不是奇函数；③函数的值域是，则函数的值域为；④设函数定义域为R，则函数与的图象关于轴对称；⑤一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是1。其中正确的有___________________。三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题12分）计算：（1）（2）。18．（本小题满分12分）已知函数（1）判断函数的奇偶性；（2）判断其单调性；（3）求其值域。19．（本小题满分12分）设，试求：（1）的值；（2）的值。20．（本小题满分12分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出的车有多少辆？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大收益是多少元？21．（本小题满分12分）已知（1）将表示成的函数；（2）求的最小值。22．（本小题满分14分）已知函数是奇函数.（1）求实数的值；（2）判断函数在上的单调性，并给出证明；（3）当时，函数的值域是，求实数与的值；（4）令函数，时，存在最大实数，使得恒成立，请写出与的关系式。答案：1.B。解析：开偶次根式，被开方数必须是非负数；2.A。解析:偶函数图象关于y轴对称，故4个零点两两关于数O对称，也即方程的四个根两两互为相反数。3.C。解析；由指数函数的单调性知，从而。4.A。解析：由幂函数图象的性质可知。5.Ｄ。解析：6.B。解析：。7.B。解析：首先作出的图象，欲使+m的图象与x轴有交点，则。8.D。解析：由题意得在上单调增，又，∴方程在上有且只有一个零点，即在[—1，1]内有唯一的实根。9.C。解析：令，则由表中数据得，∴在（1，2）内至少有一个零点。10.解析：B。设最多供x人洗澡，则水箱内水量，又，∴当x=4时，y最小。11.A。解析：不合，。12.B。解析：，所以应该有，应有，显然这些成立，但为成立，成立，显然第...
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