湖北省麻城博达学校09-10学年高一数学测试题（二）试题总分：150分★考试时间：120分钟★测试时间2009-10-24一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．若32a,则33log82log6用a的代数式可表示为（）（Ａ）a－2（Ｂ）3a－(1+a)2（Ｃ）5a－2（Ｄ）3a－a22．对于函数()yfx，以下说法正确的有（）①y是x的函数；②对于不同的,xy的值也不同；③()fa表示当xa时函数()fx的值，是一个常量；④()fx一定可以用一个具体的式子表示出来。（Ａ）1个（Ｂ）2个（Ｃ）3个（Ｄ）4个3．函数xxy3的图象（）（Ａ）关于原点对称（Ｂ）关于x轴对称（Ｃ）关于y轴对称（Ｄ）关于直线xy对称４．设1a，实数,xy满足()xfxa，则函数()fx的图象形状大致是（）O1xyDO1xyAO1xyBO1xyC5．已知函数log(2)ayax在[0，1]上是x的减函数，则a的取值范围是（）（Ａ）（0，1）（Ｂ）（0，2）（Ｃ）（1，2）（Ｄ）[2，+)6．下列关系中正确的是（）（Ａ）（21）32<（51）32<（21）31（Ｂ）（21）31<（21）32<（51）32用心爱心专心（Ｃ）（51）32<（21）31<（21）32（Ｄ）（51）32<（21）32<（21）317.若函数)13(xfy的定义域为3,1，则)1(xfy的定义域为（）（Ａ）3,1（Ｂ）2,2（Ｃ）7,5（Ｄ）9,3８．化简（1+2321）（1+2161）（1+281）(1+2-41)（1+221），结果是（）（A）21（1-2321）-1（B）（1-2321）-1（C）1-2321（D）21（1-2321）９．函数lg(1)(01)()1lg()(10)1xxfxxx，则它是（）()A偶函数且有反函数()B奇函数且有反函数()C非奇非偶函数且有反函数()D无反函数10.若f（x）是奇函数，且在（０，＋∞）上是增函数，又f（－３）＝０，则x·f（x）＜０的解（）（Ａ）（－３，０）∪（３，＋∞）（Ｂ）（－∞，－３）∪（０，３）（Ｃ）（－∞，－３）∪（３，＋∞）（Ｄ）（－３，０）∪（０，３）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．已知函数344)(23axaxxxf的定义域是实数集R，则实数a的取值范围是_________．12．如果)(yx，在映射f的作用下的象是)(yxyx，，且（1，2）有原象，则它的原象是________．13.将二次函数22yx的顶点移到(3,2)后，得到的函数的解析式为。14.将长度为l的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆，要使正方形与圆的面积之和最小，正方形的周长应为_______________．15.构造一个满足下面三个条件的函数实例，①函数在)1,(上递减；②函数具有奇偶性；用心爱心专心③函数有最小值；三、解答题（本大题共6小题，共75分,解答应写出必要的文字说明、证明或演算步骤）16.（本小题满分12分）⑴化简1312)(xyxyxyxy⑵计算00)21(51121242--23817.（本小题满分12分）设、是方程01)12(22mxmx的两个实根，求22的最小值.18.（本小题满分12分）作出函数21yxx的图象，并根据函数的图象找出函数的单调区间．19.（本小题满分12分）已知函数11()212xfx用心爱心专心（1）求()fx的定义域；（2）判断()fx在区间(0,)上的单调性并证明。20.（本小题满分13分）在经济学中，函数)(xf的边际函数为)(xMf，定义为)()1()(xfxfxMf，某公司每月最多生产100台报警系统装置。生产x台的收入函数为2203000)(xxxR（单位元），其成本函数为4000500)(xxC（单位元），利润的等于收入与成本之差.①求出利润函数)(xp及其边际利润函数)(xMp；②求出的利润函数)(xp及其边际利润函数)(xMp是否具有相同的最大值；③你认为本题中边际利润函数)(xMp最大值的实际意义.21．（本小题满分14分）已知函数xf满足1,01log12aaxxaaxfa，（Ⅰ）求xf的解析式并判断其单调性；(Ⅱ)对定义在1,1上的函数xf，若0112mfmf，求m的取值范围；（Ⅲ）当2,x时，关于x的不等式04xf恒成立，求a的取值范围.麻城博达学校2009届高一数学测试题（二）（课改区）参考答案用心爱心专心ABAACDCABD}430|{aa)2123(，222(3)221216yxxx...
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