西藏自治区拉萨市2018届高三数学上学期第二次月考试题理（满分150分，考试时间120分钟，请将答案填写在答题卡上）一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1.已知全集U＝{1,2,3,4,5,6}，集合P＝{1,3,5}，Q＝{1,2,4}，则()∪Q＝()A．{1}B．{3,5}C．{1,2,4,6}D．{1,2,3,4,5}2.若复数z＝，其中i为虚数单位，则=()A．1＋iB．1－iC．－1＋iD．－1－i3.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问数学竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则（）A．乙可以知道两人的成绩B．丁可能知道两人的成绩C．乙、丁可以知道对方的成绩D．乙、丁可以知道自己的成绩4．定义在R上的函数(x)满足(x＋y)＝(x)＋(y)＋2xy(x，y∈R)，(1)＝2，则(－3)等于()A．2B．3C．6D．95．函数(x)＝2x|log0.5x|－1的零点个数为()A．1B．2C．3D．46．函数的单调增区间是（）A．(-,-2)B．(-,-1)C．(1,+)D．(4,+)7．设0.60.6，b＝0.61.5，c＝1.50.6，则，b，c的大小关系是()A．＜b＜cB．＜c＜bC．b＜＜cD．b＜c＜8．数列{}的前n项和为，若1=1，=3（n≥1），则=()A．3×44B．3×44+1C．44D．44+19．函数在单调递减，且为奇函数．若，则满足的的取值范围是（）A．B．C．D．10．设xyz为正数，且，则（）A．2x<3y<5zB．5z<2x<3yC．3y<5z<2xD．3y<2x<5z11．根据如下样本数据：得到的回归方程为＝，则()A．>0，b>0B．>0，b<0C．<0，b>0D．<0，b<012.设,,,,,是正数，且++=10,++=40,++=20,则=（）A．B．C．D．二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13．sin750°＝________.14．已知函数(x)是定义在R上的奇函数，当时，,则=________15．已知为R上的减函数，则满足<(1)的实数x的取值范围是_________．16．欧阳修《卖油翁》中写到：(翁)乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐杓酌滴沥之，自钱孔入，而钱不湿，可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止，若铜钱是直径为1.5cm的圆，中间有边长为0.5cm的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率为________．三、解答题(共6小题,共70分)17.（本题12分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为，b，c.已知sin2B＝bsinA.(1)求B；(2)若cosA＝，求sinC的值．18.（本题12分）已知各项都为正数的数列{}满足1＝1，－(2－1)－2＝0.(1)求；(2)求{}的通项公式．19.（本题12分）已知椭圆C：(＞b＞0)的离心率为，A(,0)，B(0，b)，O(0,0)，△OAB的面积为1.(1)求椭圆C的方程；(2)设P是椭圆C上一点，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N.求证：|AN|·|BM|为定值．20.设函数=(1-).（1）讨论的单调性；（2）当0时，+1，求的取值范围.21.（本题12分）设＝xlnx－＋(2－1)，∈R.(1)令＝，求的单调区间；(2)已知在处取得极大值．求实数的取值范围．选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22．[选修4-4，坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（θ为参数），直线的参数方程为.（1）若=-1，求C与直线的交点坐标；（2）若C上的点到直线的距离的最大值为，求.23.[选修4—5：不等式选讲]（10分）设，，均为正数，且，证明：(1)≤；(2).理科数学答案解析1.【答案】C【解析】 ∁UP＝{2,4,6}，∴(∁UP)∪Q＝{2,4,6}∪{1,2,4}＝{1,2,4,6}．2.【答案】B【解析】 z＝＝1＋i，∴＝1－i，故选B.3.【答案】B【解析】①S＝0＋03＝0，k＝0＋1＝1，满足k≤2；②S＝0＋13＝1，k＝1＋1＝2，满足k≤2；③S＝1＋23＝9，k＝2＋1＝3，不满足k≤2，输出S＝9.4.【答案】C【解析】f(1)＝f(0＋1)＝f(0)＋f(1)＋2×0×1＝f(0)＋f(1)，∴f(0)＝0.f(0)＝f(－1＋1)＝f(－1)＋f(1)＋2×(－1)×1＝f(－1)＋f(1)－2，∴f(－1)＝0.f(－1)＝f(－2＋1)＝f(－2)＋f(1)＋2×(－2)×1＝f(－2)＋f(1)－4，∴f(－2)＝2.f(－2)＝f(－3＋1)＝f(－3)＋f(1)＋2×(－3)×1＝f(－3)＋f(1)－6，∴f(－3)＝6.5.【答案】B【解析】从E点到F点的最短路径有6种，从F点到G点的最短路径有3种，所以从E点到G点的最短路...
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