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四川省遂宁市射洪县高一数学下学期第三次月考试卷 理(含解析)-人教版高一全册数学试题VIP专享VIP免费

四川省遂宁市射洪县高一数学下学期第三次月考试卷 理(含解析)-人教版高一全册数学试题_第1页
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2016-2017学年四川省遂宁市射洪高一(下)第三次月考数学试卷(理科)一、选择题(每小题5分,满分60分)1.已知向量=(2,4),=(﹣1,1),则2﹣=()A.(5,7)B.(5,9)C.(3,7)D.(3,9)2.在等比数列{an}中,a1=1,公比q=2,则a3的值为()A.2B.3C.4D.83.已知向量=(2k,3),=(5,1),且∥,则实数k=()A.B.C.D.﹣54.在锐角△ABC中,角A,B所对的边长分别为a,b.若2asinB=b,则角A等于()A.B.C.D.5.在等差数列{an}中,a3+a8=﹣3,那么S10等于()A.﹣9B.﹣11C.﹣13D.﹣156.若,,则sinθ=()A.B.C.D.7.等差数列{an}的前m项和为30,前2m项和为100,则它的前3m项和为()A.130B.170C.210D.2608.已知单位向量,的夹角为α,且cosα=,若向量=3﹣2,则||=()A.2B.3C.9D.139.各项为正数的等比数列{an},a4•a7=8,则log2a1+log2a2+…+log2a10=()A.5B.10C.15D.2010.O为平面上的定点,A、B、C是平面上不共线的三点,若,则△ABC是()A.以AB为底边的等腰三角形B.以BC为底边的等腰三角形C.以AB为斜边的直角三角形D.以BC为斜边的直角三角形11.已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,当n≥2时,an+2Sn﹣1=n,则S2015的值为()A.2015B.2013C.1008D.100712.设O是△ABC的外心,a,b,c分别为角A,B,C对应的边,已知b2﹣2b+c2=0,则的范围是()A.B.C.D.二、填空题(每小题5分,满分20分)13.等差数列{an}中,a3+a5=24,a2=3,则a6=.14.已知数列{an}满足an+1=an+2n+1,a1=1,则a5=.15.若﹣<β<0<α<,cos(+α)=,cos(﹣)=,则cos(α+)=.16.已知数列{an}的前n项和为Sn,对任意n∈N+,Sn=(﹣1)nan++n﹣3且(t﹣an+1)(t﹣an)<0恒成立,则实数t的取值范围是.三、解答题(满分70分)17.等比数列{an}中,已知a1=2,a4=16.(I)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)数列{bn}是等差数列,a3=b3,a5=b5试求数列{bn}的通项公式.18.锐角三角形ABC中,边a,b是方程x2﹣2x+2=0的两根,角A,B满足2sin(A+B)﹣=0,求:(1)角C的度数;(2)边c的长度及△ABC的面积.19.已知函数f(x)=sin(x﹣)+cosx.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)若α是第一象限角,且f(α+)=,求tan(α﹣)的值.20.已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn,S7=70且a1,a2,a6成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设,求数列项和Tn.21.已知数列{an}的前n项和Sn=3n2+8n,{bn}是等差数列,且an=bn+bn+1.(Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项公式;(Ⅱ)令cn=,求数列{cn}的前n项和Tn.22.已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1.(1)证明数列{an+1}为等比数列;(2)若数列{bn}满足b1=a1,.①求bn+1an﹣(bn+1)an+1的值;②求证:.2016-2017学年四川省遂宁市射洪中学高一(下)第三次月考数学试卷(理科)参考答案与试题解析一、选择题(每小题5分,满分60分)1.已知向量=(2,4),=(﹣1,1),则2﹣=()A.(5,7)B.(5,9)C.(3,7)D.(3,9)【考点】9J:平面向量的坐标运算.【分析】直接利用平面向量的数乘及坐标减法运算得答案.【解答】解:由=(2,4),=(﹣1,1),得:2﹣=2(2,4)﹣(﹣1,1)=(4,8)﹣(﹣1,1)=(5,7).故选:A.2.在等比数列{an}中,a1=1,公比q=2,则a3的值为()A.2B.3C.4D.8【考点】88:等比数列的通项公式.【分析】根据等比数列的通项公式计算即可【解答】解:在等比数列{an}中,a1=1,公比q=2,则a3=1×22=4,故选:C3.已知向量=(2k,3),=(5,1),且∥,则实数k=()A.B.C.D.﹣5【考点】9K:平面向量共线(平行)的坐标表示.【分析】利用向量共线定理即可得出.【解答】解: ∥,∴2k﹣15=0,解得k=.故选:B.4.在锐角△ABC中,角A,B所对的边长分别为a,b.若2asinB=b,则角A等于()A.B.C.D.【考点】HP:正弦定理.【分析】利用正弦定理可求得sinA,结合题意可求得角A.【解答】解: 在△ABC中,2asinB=b,∴由正弦定理==2R得:2sinAsinB=sinB,∴sinA=,又△ABC为锐角三角形,∴A=.故选D.5.在等差数列{an}中,a3+a8=﹣3,...

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