2016-2017学年四川省遂宁市射洪高一（下）第三次月考数学试卷（理科）一、选择题（每小题5分，满分60分）1．已知向量=（2，4），=（﹣1，1），则2﹣=（）A．（5，7）B．（5，9）C．（3，7）D．（3，9）2．在等比数列{an}中，a1=1，公比q=2，则a3的值为（）A．2B．3C．4D．83．已知向量=（2k，3），=（5，1），且∥，则实数k=（）A．B．C．D．﹣54．在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b．若2asinB=b，则角A等于（）A．B．C．D．5．在等差数列{an}中，a3+a8=﹣3，那么S10等于（）A．﹣9B．﹣11C．﹣13D．﹣156．若，，则sinθ=（）A．B．C．D．7．等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（）A．130B．170C．210D．2608．已知单位向量，的夹角为α，且cosα=，若向量=3﹣2，则||=（）A．2B．3C．9D．139．各项为正数的等比数列{an}，a4•a7=8，则log2a1+log2a2+…+log2a10=（）A．5B．10C．15D．2010．O为平面上的定点，A、B、C是平面上不共线的三点，若，则△ABC是（）A．以AB为底边的等腰三角形B．以BC为底边的等腰三角形C．以AB为斜边的直角三角形D．以BC为斜边的直角三角形11．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，当n≥2时，an+2Sn﹣1=n，则S2015的值为（）A．2015B．2013C．1008D．100712．设O是△ABC的外心，a，b，c分别为角A，B，C对应的边，已知b2﹣2b+c2=0，则的范围是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，满分20分）13．等差数列{an}中，a3+a5=24，a2=3，则a6=．14．已知数列{an}满足an+1=an+2n+1，a1=1，则a5=．15．若﹣＜β＜0＜α＜，cos（+α）=，cos（﹣）=，则cos（α+）=．16．已知数列{an}的前n项和为Sn，对任意n∈N+，Sn=（﹣1）nan++n﹣3且（t﹣an+1）（t﹣an）＜0恒成立，则实数t的取值范围是．三、解答题（满分70分）17．等比数列{an}中，已知a1=2，a4=16．（I）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）数列{bn}是等差数列，a3=b3，a5=b5试求数列{bn}的通项公式．18．锐角三角形ABC中，边a，b是方程x2﹣2x+2=0的两根，角A，B满足2sin（A+B）﹣=0，求：（1）角C的度数；（2）边c的长度及△ABC的面积．19．已知函数f（x）=sin（x﹣）+cosx．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）若α是第一象限角，且f（α+）=，求tan（α﹣）的值．20．已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，S7=70且a1，a2，a6成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设，求数列项和Tn．21．已知数列{an}的前n项和Sn=3n2+8n，{bn}是等差数列，且an=bn+bn+1．（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）令cn=，求数列{cn}的前n项和Tn．22．已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1．（1）证明数列{an+1}为等比数列；（2）若数列{bn}满足b1=a1，．①求bn+1an﹣（bn+1）an+1的值；②求证：．2016-2017学年四川省遂宁市射洪中学高一（下）第三次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，满分60分）1．已知向量=（2，4），=（﹣1，1），则2﹣=（）A．（5，7）B．（5，9）C．（3，7）D．（3，9）【考点】9J：平面向量的坐标运算．【分析】直接利用平面向量的数乘及坐标减法运算得答案．【解答】解：由=（2，4），=（﹣1，1），得：2﹣=2（2，4）﹣（﹣1，1）=（4，8）﹣（﹣1，1）=（5，7）．故选：A．2．在等比数列{an}中，a1=1，公比q=2，则a3的值为（）A．2B．3C．4D．8【考点】88：等比数列的通项公式．【分析】根据等比数列的通项公式计算即可【解答】解：在等比数列{an}中，a1=1，公比q=2，则a3=1×22=4，故选：C3．已知向量=（2k，3），=（5，1），且∥，则实数k=（）A．B．C．D．﹣5【考点】9K：平面向量共线（平行）的坐标表示．【分析】利用向量共线定理即可得出．【解答】解： ∥，∴2k﹣15=0，解得k=．故选：B．4．在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b．若2asinB=b，则角A等于（）A．B．C．D．【考点】HP：正弦定理．【分析】利用正弦定理可求得sinA，结合题意可求得角A．【解答】解： 在△ABC中，2asinB=b，∴由正弦定理==2R得：2sinAsinB=sinB，∴sinA=，又△ABC为锐角三角形，∴A=．故选D．5．在等差数列{an}中，a3+a8=﹣3，...
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