湖北黄岗中学高考数学二轮复习考点解析（05）—集合与逻辑考点透析VIP专享VIP免费

湖北黄岗中学高考数学二轮复习考点解析（05）集合与逻辑考点透析1．（北京卷）设集合A=，B=，则AB等于（）(A)(B)(C)｛x|x－3｝(D)｛x|x1｝解：集合A=＝｛x|x1｝，借助数轴易得选A2．（福建卷）已知全集U=R,且A=｛x︱︱x－1︱>2｝,B=｛x︱x－6x+8<0｝，则(A)∩B等于（）A.[－1,4]B.(2,3)C.(2,3)D.(－1,4)解：全集且∴(A)∩B=，选C.3．（山东文1）定义集合运算：A⊙B=｛z︳z=xy(x+y)，z∈A，y∈B｝，设集合A=｛0，1｝，B=｛2，3｝，则集合A⊙B的所有元素之和为（A）0（B）6（C）12（D）14．（湖北卷）集合P＝｛x」x2－16<0｝,Q＝｛x」x＝2n，nZ｝,则PQ＝A.｛-2,2｝B.｛－2，2，－4，4｝C.｛2，0，2｝D.｛－2，2，0，－4，4｝解：P＝｛x|x2－16<0｝＝｛x|－4x4｝，故PQ＝｛－2，0，2｝，故选C5．（全国卷I）设集合，，则A．B．C．D．解：=，=，∴，选B.6．（全国II）已知集合M＝｛x|x＜3｝，N＝｛x|log2x＞1｝，则M∩N＝（A）（B）｛x|0＜x＜3｝（C）｛x|1＜x＜3｝（D）｛x|2＜x＜3｝解析:,用数轴表示可得答案D【点评】考察知识点有对数函数的单调性,集合的交集7．（辽宁卷）设集合,则满足的集合B的个数是(A)1(B)3(C)4(D)8【解析】，，则集合B中必含有元素3，即此题可转化为求集合的子集个数问题，所以满足题目条件的集合B共有个。故选择答案C。【点评】本题考查了并集运算以及集合的子集个数问题，同时考查了等价转化思想。8．（江苏7）若A、B、C为三个集合，，则一定有（A）（B）（C）（D）【思路点拨】本题主要考查.集合的并集与交集运算，集合之间关系的理解。【正确解答】因为由题意得所以选A【解后反思】对集合的子、交、并、补运算，以及集合之间的关系要牢固掌握。本题考查三个抽象集合之间的关系，可以考虑借助与文氏图。9．(重庆卷)已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5,7},B={3,4,5},则(uA)∪(uB)=1(A){1,6}(B){4,5}(C){1,2,3,4,5,7}(D){1,2,3,6,7}解析：已知集合，(uA)={1，3，6}，(uB)={1，2，6，7}，则(uA)∪(uB)＝{1，2，3，6，7}，选D.10．（湖南卷）设函数,集合M=,P=,若MP,则实数a的取值范围是()A.(-∞,1)B.(0,1)C.(1,+∞)D.[1,+∞)解：设函数,集合，若a>1时，M={x|10，∴a>1时，P=R，a<1时，P=；已知,所以选C.二、填空题（共2题）11．(上海卷)已知集合A＝－1，3，2－1，集合B＝3，．若BA，则实数＝．解：由，经检验，为所求；12．(上海卷)已知，集合，若,则实数。解：已知，集合，若,则实数。三、解答题（共1题）13．（全国II卷）设，函数若的解集为A，，求实数的取值范围。解：由f（x）为二次函数知，令f（x）＝0解得其两根为由此可知（i）当时，的充要条件是，即解得（ii）当时，的充要条件是，即解得综上，使成立的a的取值范围为二．简易逻辑1．（北京文3）若a与b-c都是非零向量，则“a·b=a·c”是“a(b-c)”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件(D)既不充分也不必要条件22．（天津文5）设那么是的（A）充分页不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件3．（天津卷）设集合，，那么“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：设集合，，，所以若“”推不出“”；若“”，则“”，所以“”是“”的必要而不充分条件，选B.4．（上海文15）若空间中有两条直线。则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的（）A．充分非必要条件.B．必要非充分条件.C．充分必要条件.D．既非充分又非必要条件.5．（广东5）给出以下四个命题：①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行，②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行，④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直.其中真命题的个数是A.4B.3C.2D.16．（江西文8）在△ABC中，设命题命题q:△ABC是等边三角形，那么命题p是命题q的（）A．充分不必要条B．必要不...