江苏省海安市2021届高三数学上学期教学质量调研试题（一）一、选择题：(共8小题，每题5分，共40分)1.i为虚数单位，，则的共轭复数为A.2－iB.2＋iC.－2－iD.－2＋i2.函数f(x)＝lnx－＋1的零点所在的大致区间是A.(2，e)B.(1，2)C.(e，3)D.(3，＋∞)3.已知集合A＝{x|lg(x－2)＜1}，集合B＝{x|x2－2x－3＜0}，则A∪B等于A.(2，12)B.(－l，3)C.(－l，12)D.(2，3)4.指数函数f(x)＝ax(a>0，且a≠1)在上是减函数，则函数在其定义域上的单调性为A.单调递增B.单调递减C.在(0，＋∞)上递增，在(－∞，0)上递减D.在(0，＋∞)上递减，在(－∞，0)上递增5.已知函数f(x)＝，若|f(x)|≥ax，则a的取值范围是A.(－∞，0]B.(－∞，1]C.[－2，1]D.[－2，0]6.设函数f(x)＝xln，则函数的图像可能为7.对于给定的复数z，若满足|z－4i|＝42的复数对应的点的轨迹是椭圆，则|z－1|的取值范围是A.[－2，＋2]B.[－1，＋1]C.[－2，＋2]D.[－1，＋1]8.平面向量a＝(2，1)，|b|＝2，a·b＝4，则向量a，b夹角的余弦值为A.B.C.D.二、多项选择题(共4小题，每题5分，选对不全得3分)9.下列函数中，在其定义域内是偶函数的有A.y＝xcosxB.y＝ex＋x2C.lgD.y＝xsinx10.给出四个选项能推出的有A.b>0>aB.0>a>bC.a>0>bD.a>b>011.如图所示，在长方体ABCD－A1B1C1D1，若AB＝BC，E，F分别是AB1，BC1的中点，则下列结论中不成立的是A.EF与BB1垂直B.EF⊥平面BDD1B1C.EF与C1D所成的角为45°D.EF∥平面A1B1C1D112.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x<0时，f(x)＝ex(x＋1)，则下列命题正确的是A.当x>0时，f(x)＝－ex(x－1)B.函数f(x)有3个零点C.f(x)<0的解集为(－∞，－1)∪(0，1)D.∀x1，x2∈R，都有|f(x1)－f(x2)|<2三、填空题：(共4小题，每题5分，计20分)13.如图，某种螺帽是由一个半径为2的半球体挖去一个正三棱锥构成的几何体，该正三棱锥的底面三角形内接于半球底面大圆，顶点在半球面上，则被挖去的正三棱锥体积为。14.函数y＝－ex－mx在区间(0，3]上有两个零点，则m的取值范围是。15.已知函数f(x)＝x3－ax＋1，g(x)＝3x－2，若函数F(x)＝，有三个零点，则实数a的取值范围是。16.在△ABC中，若＝3，则sinA的最大值为。四、计算题：17.已知二次函数f(x)满足f(x)＝f(－4－x)，f(0)＝3，若x1，x2是f(x)的两个零点，且|x1－x2|＝2。(I)求f(x)的解析式；(I)若x>0，求g(x)＝的最大值。18.已知f(x)是定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的奇函数，且当x>0时，f(x)＝。(1)若函数g(x)恰有三个不相同的零点，求实数a的值；(2)记h(a)为函数g(x)的所有零点之和。当－1
VIP
