山西省运城市空港新区2017届高三数学模拟考试试题（二）文【满分150分，考试时间为120分钟】一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.已知（为虚数单位），则复数的共轭复数的模为A.B.C.D.2.已知集合，若，则实数的取值范围是A.B.C.D.3.设，且∥，则=A.B.C.D.4.已知某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A.B.C.D.5.从六个数1,3,4,6,7,9中任取4个数，则这四个数的平均数是5的概率为A.B.C.D.6.已知公差不为0的等差数列满足成等比数列，为的前项和，则的值为A．2B．3C．D．47.函数的图象可能是8.已知实数满足条件，若目标函数的最小值为5，则其最大值为A.B.C.D.9.阅读右侧程序，如果输入，则输出结果为A.3B.0C.－3D.－510.下列不等式正确的是A.B.C.D.11.已知分别是双曲线的左，右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于点，若,则双曲线的离心率为A.B.C.D.12.已知函数，若存在，使得成立，则实数的值为A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.已知椭圆与抛物线有相同的焦点，则抛物线的焦点到准线的距离为.14.已知数列的前项和为，，则=.15.已知在直角梯形中，,将直角梯形沿折叠成三棱锥,当三棱锥的体积取最大值时，其外接球的体积为______.16.定义：对于一个函数，若存在两条距离为的直线和，使得在时，恒成立，则称函数在内有一个宽度为的通道，则下列函数：①，②，③，④，在区间内有一个宽度为1的通道的函数有________.三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17.（本小题满分12分）已知将的图象向左平移个单位，再向上平移2个单位后，所得图象关于对称.（1）求实数和的最小正周期，并求在上的值域；（2）在锐角△中，角的对边的长分别为,已知,三角形ABC的面积，求和的值.18.（本小题满分12分）某网络广告公司计划从甲、乙两个网站选择一个网站拓展广告业务，为此公司随机抽取了甲、乙两个网站某月中10天的日访问量（单位：万次），整理后得到如下茎叶图，已知公司要从网站日访问量的平均值和稳定性两方面进行考量选择.（1）请说明公司应选择哪个网站；（2）现将抽取的样本分布近似看作总体分布，公司根据所选网站的日访问量进行付费，其付费标准如下：求A公司每月（按30天计）应付给选定网站的费用S.19.（本小题满分12分）如图，四棱锥的底面是平行四边形，平面（1）求证：;（2）若与平面的所成角为，求三棱锥的体积.20.（本小题满分12分）已知点（-4，0），直线与轴交于点，动点到两点的距离之比为2.（1）求点的轨迹的方程；（2）设与轴交于两点，是直上一点，且点不在上，直线分别与交于另一点，证明：三点共线.21.（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的单调性；（2）已知为整数，若使不等式成立的有两个，求实数的取值范围.请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标与参数方程选讲已知平面直角坐标系中，过点的直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线相交于不同的两点.（1）求曲线和直线的普通方程；（2）若,求实数的值.23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）若是不等式的解，求实数的取值范围；（2）若不等式的解集为空集，求实数的取值范围.高三数学（文）答案（二）1—5CADCB6—10ABCDA11—12BD13.214.15.16.②④17.解：……………………………1分向左平移，再向上平移2个单位后得：……………………………….2分又关于对称，所以所以，则………………………..4分所以，则最小正周期为因为，所以所以则在上的值域为……………….6分（2）由得又由，所以………….9分由余弦定理得，所以由正弦定理得得………………………..12分20.（1）设点，依题意有……………3分化简得即曲线的方程为……5分（2）由（1）知曲线的方程为.令得，不妨设E（-2，0），F（2，0），设，则直线PE的方程为，由，得…………………6分所以，即……………………8分直线PF的方程为，由，得…………………..9分所以，即因此...
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