会昌中学2008～2009学年第一学期第一次月考高三年级数学（文科）试题第Ⅰ卷时间：120分钟试卷总分：150分命题人：温明森一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．若则（）(A)(B)(C)(D)2．设数列是等差数列，若，则数列前8项的和为（）(A)128(B)80(C)64(D)563．已知函数，则不等式的解集为（）(A)(B)(C)(D)4．函数的反函数为（）(A)(B)(C)(D)5．若函数的定义域是，则函数的定义域是（）(A)(B)(C)(D)6．某班级从4名男生，2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果至少有1名女生，那么不同的选派方案的种数为（）(A)48(B)24(C)20(D)147．将函数的图象按向量平移得到函数的图象，则（）(A)(B)(C)(D)8．已知函数是周期为2的奇函数，当时，，设，，，则（）(A)(B)(C)(D)9．展开式中的常数项为（）(A)(B)(C)(D)10．已知为上的减函数，则满足的实数的取值范围是（）(A)(B)(C)(D)11．如果函数的图象如图所示，那么导函数的图象可能是（）(A)(B)(C)(D)12．函数的定义域为，其图象如右图所示，则不等式的解集为（）(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请将答案填在题中横线上）用心爱心专心xyoxyoxyxoyxyoxy1-21-113．函数的单调增区间为．14．设函数的图象过点，其反函数的图象过点，则的值为．15．已知，若函数的图象与的图象关于对称，则的值为．16．如图，把椭圆的长轴分成等份，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于七个点，是椭圆的一个焦点，则．三、解答题（本大题共6小题，17~21题每小题各12分，共74分）17．已知向量,且（1）求的值；（2）求函数的值域．18．已知定义在上的奇函数，当时，．（1）求在上的表达式；（2）判断在上的单调性，并证明你的结论．19．已知是正数组成的数列，，且点在函数的图象上.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求证：．20．如图，平面平面，，，直线与直线所成的角为，又，，．（1）求证：；（2）求二面角的大小；（3）求多面体的体积．21．设函数为实数。（1）已知函数在处取得极值，求的值；（2）已知不等式对任意都成立，求实数的取值范围．用心爱心专心BMCAP22．已知是上的奇函数.（1）求的值；（2）求的反函数；（3）对任意给定的，解不等式．会昌中学2008～2009学年第一学期第一次月考高三年级数学（文科）试题参考答案一、选择题DCCBADADCCAC二、填空题13．14．415．16．35三、解答题17．解：（1）由题意得因为，所以；（2）由（1）知得因为，所以.当时，有最大值，当时，有最小值-3，所以所求函数的值域是18．解：（1）当时，，则，由于是奇函数得，（2）在上是增函数，证明如下：设，则，，，即在上是增函数．19．解：（1）由已知得，即，又，所以数列是以1为首项，公差为1的等差数列.故；用心爱心专心（2）由（1）知，从而，；因为所以．20．解：（1）∵平面平面，，平面．∴平面又∵平面∴（2）取的中点，则．连接、．∵平面平面，平面平面，∴平面．∵，∴，从而平面．作于，连结，则由三垂线定理知．从而为二面角的平面角．∵直线与直线所成的角为60°，∴．在中，由勾股定理得．在中，．在中，．在中，故二面角的大小为（3）多面体就是四棱锥，．21．解：（1），由于函数在时取得极值，所以，即（2）由题设知：对任意都成立即对任意都成立于是对任意都成立，即，于是的取值范围是．用心爱心专心BMCAPNH22．解：（1）由得；（2）当时，，设，则，，；（3）由得，，①当时，，原不等式的解集为；②当时，，原不等式的解集为．用心爱心专心
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