2015-2016学年山东省淄博市桓台二中高三（上）10月月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1．已知U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，3，5，7}，B={2，4，5}则∁U（A∪B）()A．{6，8}B．{5，7}C．{4，6，7}D．{1，3，5，6，8}2．已知a，b，c∈R，命题“若a+b+c=3，则a2+b2+c2≥3”的否命题是()A．若a+b+c≠3，则a2+b2+c2＜3B．若a+b+c=3，则a2+b2+c2＜3C．若a+b+c≠3，则a2+b2+c2≥3D．若a2+b2+c2≥3，则a+b+c=33．函数f（x）=+lg（1+x）的定义域是()A．（﹣∞，﹣1）B．（1，+∞）C．（﹣1，1）∪（1，+∞）D．（﹣∞，+∞）4．已知函数f（x）=．若f（a）+f（1）=0，则实数a的值等于()A．﹣3B．﹣1C．1D．35．设a=log54，b=（log53）2，c=log45则()A．a＜c＜bB．b＜c＜aC．a＜b＜cD．b＜a＜c6．如图是函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象，则下面判断正确的是()A．在区间（﹣2，1）内f（x）是增函数B．在（1，3）内f（x）是减函数C．在（4，5）内f（x）是增函数D．在x=2时f（x）取到极小值7．已知f（x）是定义在R上的以3为周期的奇函数，且f（2）=0，则方程f（x）=0在区间（0，6）内解的个数的最小值是()A．2B．3C．4D．78．函数f（x）=πx+log2x的零点所在区间为()A．[0，]B．[，]C．[，]D．[，1]9．设f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1﹣x），则=()A．﹣B．﹣C．D．110．已知函数f（x）=x3﹣px2﹣qx的图象与x轴切于（1，0）点，则f（x）的极大值、极小值分别为()A．，0B．0，C．﹣，0D．0，﹣二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11．若f（x）=xa是幂函数，且满足=3，则f（）=__________．12．“x=3”是“x2=9”的__________条件．13．已知f（x）为奇函数，g（x）=f（x）+9，g（﹣2）=3，则f（2）=__________．14．若曲线y=x4﹣x在点P处的切线垂直于直线x+3y=0，则点P的坐标是__________．15．已知命题p：函数y=log0、5（x2+2x+a）的值域为R，命题q：函数y=﹣（5﹣2a）x是减函数、若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是__________、三、解答题：本大题共6小题，共75分．16．设a＞0，是R上的偶函数．（1）求a的值；（2）证明f（x）在（0，+∞）上为增函数．17．设f（x）=2x3+ax2+bx+1的导数为f′（x），若函数y=f′（x）的图象关于直线x=﹣对称，且f′（1）=0（Ⅰ）求实数a，b的值（Ⅱ）求函数f（x）的极值．18．例4、已知函数y=f（x）是定义在R上的周期函数，周期T=5，函数y=f（x）（﹣1≤x≤1）是奇函数．又知y=f（x）在[0，1]上是一次函数，在[1，4]上是二次函数，且在x=2时函数取得最小值﹣5．①证明：f（1）+f（4）=0；②求y=f（x），x∈[1，4]的解析式；③求y=f（x）在[4，9]上的解析式．219．某商品最近30天的价格f（t）（元）与时间t满足关系式：f（t）=，且知销售量g（t）与时间t满足关系式g（t）=﹣t+30，（0≤t≤30，t∈N+），求该商品的日销售额的最大值．20．（13分）已知函数f（x）=（x﹣k）ex．（Ⅰ）求f（x）的单调区间；（Ⅱ）求f（x）在区间[0，1]上的最小值．21．（14分）已知函数f（x）=ax3+bx2+（c﹣3a﹣2b）x+d（a＞0）的图象如图．（Ⅰ）求c，d的值；（Ⅱ）若函数f（x）在x=2处的切线方程为3x+y﹣11=0，求函数f（x）的解析式；（Ⅲ）若x0=5，方程f（x）=8a有三个不同的根，求实数a的取值范围．32015-2016学年山东省淄博市桓台二中高三（上）10月月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1．已知U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，3，5，7}，B={2，4，5}则∁U（A∪B）()A．{6，8}B．{5，7}C．{4，6，7}D．{1，3，5，6，8}【考点】补集及其运算；并集及其运算．【专题】计算题．【分析】由已知中U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，3，5，7}，B={2，4，5}，我们根据集合并集的运算法则求出A∪B，再利用集合补集的运算法则即可得到答案．【解答】解： U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，3，5，7}，B={2，4，5}∴A∪B={1，2，3，4，5，7}，∴Cu（A∪B）={6，8}故选A【点评】本题考查的知识点是集合补集及其运算，集合并集及其运算，属于简单题型，...
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