17-18学年上学期高三数学第三次周考试卷一、选择题（每题5分，共60分）1.若集合A＝{x∈R|y＝lg(2－x)}，B＝{y∈R|y＝2x－1，x∈A}，则∁R(A∩B)＝（）A．RB．(－∞，0]∪[2，＋∞)C．[2，＋∞)D．(－∞，0]2.命题“∀x∈R，x2≠x”的否定是（）A．∀x∉R，x2≠xB．∀x∈R，x2＝xC．∃x∉R，x2≠xD．∃x∈R，x2＝x3.已知a＝log46，b＝log40.2，c＝log23，则三个数的大小关系是()A．c>a>bB．a>c>bC．a>b>cD．b>c>a4.若f(cosx)＝cos2x，则f(sin15°)＝()A.B．－C．－D.5.若函数y＝f(x)的定义域为[0，2]，则函数g(x)＝的定义域是A．[0，1]B．[0，1)C．[0，1)∪(1，4]D．(0，1)6.点P从(2,0)点出发，沿圆x2＋y2＝4按逆时针方向运动弧长到达点Q，则点Q的坐标为()A．(－1，)B．(－，－1)C．(－1，－)D．(－，1)7.已知x∈(0，π]，关于x的方程2sin＝a有两个不同的实数解，则实数a的取值范围为()A．[－，2]B．[，2]C．(，2]D．(，2)8.已知命题p：∀x∈N*，x≥x，命题q：∃x∈R,2x＋21－x＝2，则下列命题中为真命题的是()A．p∧qB．(非p)∧qC．p∧(非q)D．(非p)∧(非q)9.设函数f(x)＝x－lnx(x>0)，则f(x)()A．在区间，(1，e)上均有零点B．在区间，(1，e)上均无零点C．在区间上有零点，在区间(1，e)上无零点$来&源：ziyuanku.comD．在区间上无零点，在区间(1，e)上有零点10.为了得到函数y＝sin3x＋cos3x＋1的图象，可以将函数y＝sin3x的图象A．向右平移个单位，向下平移1个单位B．向左平移个单位，向下平移1个单位C．向右平移个单位，向上平移1个单位D．向左平移个单位，向上平移1个单位11.已知f(x)＝2sin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则f(x)的表达式为A．f(x)＝2sinB．f(x)＝2sinC．f(x)＝2sinD．f(x)＝2sin12.已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）＝（x＋1），则对任意的m∈R，函数F（x）＝f（f（x））－m的零点个数至多有A．3个B．4个C．6个D．9个二、填空题（每题5分，共20分）13.已知R上可导函数f(x)的图象如图所示，则不等式(x2－2x－3)f′(x)>0的解集为________．14.设函数f(x)＝cos(2x＋φ)，则“f(x)为奇函数”是“φ＝”的____________条件．(选填“充不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)15.已知定义域为R的函数f(x)满足f(4)＝－3，且对任意x∈R总有f′(x)<3，则不等式f(x)<3－15的解集为________．16.（理科）计算(＋x2)dx的值为__________．16.（文科）若f(x)＝x3＋3ax2＋3(a＋2)x＋1有极值，则a的取值范围是______________．三、解答题（17题10分，其他题每题12分，共70分）17.已知c>0，且c≠1，设p：函数y＝cx在R上单调递减；q：函数f(x)＝x2－2cx＋1在上为增函数，若“p且q”为假，“p或q”为真，求实数c的取值范围．18.已知函数f(x)＝x2－2ax＋5(a>1)．(1)若f(x)的定义域和值域均是[1，a]，求实数a的值；(2)若f(x)在区间(－∞，2]上是减函数，且对任意的x1，x2∈[1，a＋1]，总有|f(x1)－f(x2)|≤4，求实数a的取值范围．19.设f(x)＝2sin(π－x)sinx－(sinx－cosx)2.(1)求f(x)的单调递增区间；(2)把y＝f(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再把得到的图象向左平移个单位，得到函数y＝g(x)的图象，求g的值．20.已知函数f(x)＝2cosx(sinx－cosx)＋m(m∈R)，将y＝f(x)的图象向左平移个单位长度后得到y＝g(x)的图象，且y＝g(x)在区间内的最大值为.(1)求实数m的值；(2)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若g＝1，且a＋c＝2，求△ABC的周长l的取值范围．21.已知函数f(x)＝lnx－ax2－2x.(1)若函数f(x)在x∈内单调递减，求实数a的取值范围；(2)当a＝－时，关于x的方程f(x)＝－x＋b在[1,4]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围．22.已知函数f(x)＝ax－lnx，a∈R.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)当x∈(0，e]时，求g(x)＝e2x－lnx的最小值；(3)当x∈(0，e]时，证明：e2x－lnx－>.参考答案一、选择题1.B2.D3.A4C解析f(sin15°)＝f(cos75°)＝cos150°＝－cos30°＝－.5.B6.A7.D解析本题可数形结合解答，如图，在直角坐标系内作出函数y＝2sin在区间(0，π]的图象，使得直线y＝a与图象有两个交点时，易知
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