江西省抚州市南城一中2014-2015学年高一上学期12月月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．（5分）若角600°的终边上有一点（﹣4，a），则a的值是（）A．B．C．D．2．（5分）已知集合A={x|log2（x+2）＞1}，B={x|（）x＞}，则A∩∁RB=（）A．（2，+∞）B．3．（5分）设P是△ABC所在平面内的一点，+=2，则（）A．+=B．+=C．+=D．++=4．（5分）若a=（）cos2，b=logπ3，c=log2sin，则（）A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a5．（5分）下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（）A．f（x）=B．f（x）=C．f（x）=2﹣x﹣2xD．f（x）=﹣tanx6．（5分）用二分法求函数f（x）=3x﹣x﹣4的一个零点，其参考数据如下：f（1.6）=0.200f（1.5875）=0.133f（1.5750）=0.067f（1.5625）=0.003f（1.5562）=﹣0.029f（1.550）=﹣0.060据此数据，可得f（x）的一个零点的近似值（精确到0.01）为（）A．1.58B．1.57C．1.56D．1.557．（5分）定义在R上的函数f（x）在区间（﹣∞，2）上是增函数，且f（x+2）的图象关于x=1对称，则（）A．f（1）＜f（5）B．f（1）＞f（5）C．f（1）=f（5）D．f（0）=f（5）8．（5分）函数y=lncosx（）的图象是（）A．B．C．D．19．（5分）在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F．若=，=，则=（）A．B．C．D．10．（5分）已知函数的最小正周期为π，将y=f（x）的图象向左平移|φ|个单位长度，所得图象关于y轴对称，则φ的一个值是（）A．B．C．D．11．（5分）设偶函数f（x）对任意x∈R都有f（x）=﹣且当x∈时f（x）=4x，则f（119.5）=（）A．10B．﹣10C．D．﹣12．（5分）已知A，B，C，D，E是函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜一个周期内的图象上的五个点，如图所示，，B为y轴上的点，C为图象上的最低点，E为该函数图象的一个对称中心，B与D关于点E对称，在x轴上的投影为，则ω，φ的值为（）A．ω=2，φ=B．ω=2，φ=C．ω=，φ=D．ω=，φ=二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）．13．（5分）设是两个不共线的向量，若向量与向量共线且方向相同，则λ=．14．（5分）一扇形的圆心角为120°，面积为π，则此扇形的弧长为．215．（5分）已知sinθ•cosθ=，且＜θ＜，则cosθ﹣sinθ的值为．16．（5分）函数f（x）=logcos（﹣2x）的单调增区间为．三、解答题：（共六大题，共70分）17．（10分）已知函数f（x）=tan2x﹣tan（π﹣x）（1）求f（）的值（2）若x∈，求f（x）的最大、最小值．18．（10分）已知集合A=；若函数f（x）=的定义域为R，记实数m的取值集合为B，集合C={x|a+1＜x＜2a}，a为实数．（1）求集合A，B及A∪B．（2）若C⊆（A∪B），求a的取值范围．19．（12分）已知曲线f（x）=Asin（ωx+ϕ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜）上的一个最高点的坐标为（，2），此点相邻的一个对称中心坐标为（，），（1）求函数f（x）的表达式．（2）用“五点作图法”画出此函数f（x）在上图象．（3）如何由函数f（x）的图象通过适当的变换得到函数y=sinx的图象，写出变换过程．20．（12分）已知函数f（x）=ax的图象经过点，其中a＞0且a≠1，（Ⅰ）求a的值；3（Ⅱ）若函数，解关于t的不等式g（2t﹣1）＜g（t+1）．21．（12分）已知函数f（x）=（log2x）2+4log2x+m，x∈，m为常数．（Ⅰ）设函数f（x）存在大于1的零点，求实数m的取值范围；（Ⅱ）设函数f（x）有两个互异的零点α，β，求m的取值范围，并求α•β的值．22．（14分）定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M≥0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的一个上界．已知函数f（x）=，g（x）=log2．其中a＜0（1）若函数f（x）为偶函数，求实数a的值；（2）在（1）的条件下，求函数g（x）在区间上的所有上界构成的集合；（3）在（1）的条件下，是否存在这样的负实数k，使g（k﹣cosθ）+g（cos2θ﹣k2）≥0对一切θ∈R恒成立，若存在，试求出k取值的集合；若不存在，说明理由．江西省抚州市南城一中2014-2015学年高一上学期12月月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大...
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