2015-2016学年河北省唐山市开滦一中高一（下）期末数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项正确）1．从1，2，3，4，5中随机取出三个不同的数，则其和为奇数的概率为（）A．B．C．D．2．某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件．为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n=（）A．9B．10C．12D．133．若2x+2y=1，则x+y的取值范围是（）A．[0，2]B．[﹣2，0]C．[﹣2，+∞）D．（﹣∞，﹣2]4．在等差数列{an}中，已知a4=7，a3+a6=16，则公差d为（）A．﹣2B．2C．4D．﹣45．不等式x2+ax+4＜0的解集不是空集，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣4）∪（4，+∞）B．（﹣4，4）C．（﹣∞，﹣4]∪[4，+∞）D．[﹣4，4]6．已知{an}为等比数列，a4+a7=2，a5a6=﹣8，则a1+a10=（）A．7B．5C．﹣5D．﹣77．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A．1B．C．D．8．设（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归方程（如图），以下结论中正确的是（）A．x和y正相关B．x和y的相关系数为直线l的斜率C．x和y的相关系数在﹣1到0之间D．当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同9．不等式组，所表示的平面区域的面积等于（）A．B．C．D．10．在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b．若2asinB=b，则角A等于（）A．B．C．D．11．设不等式组，表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（）A．B．C．D．12．已知等比数列{an}中，各项都是正数，且a1，，2a2成等差数列，则=（）A．1+B．1﹣C．3+2D．3﹣2二、填空题（每题5分，共20分）13．某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83，则x+y的值为．14．若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为．15．在等差数列{an}中，an＞0，且a1+a2+a3+…+a10=30，则a5a6的最大值是．16．一个大型喷水池的中央有一个强力喷水柱，为了测量喷水柱喷水的高度，某人在喷水柱正西方向的点A测的水柱顶端的仰角为45°，沿点A向北偏东30°前进100m到达点B．在B点测得水柱顶端的仰角为30°，则水柱的高度是．三．解答题本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明．演算步骤或证明过程．）17．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4=8，S8=20，求此等差数列的首项a1和公差d．18．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，cosB=．（1）若b=3，求sinA的值；（2）若△ABC的面积S△ABC=3，求b，c的值．19．从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi（单位：千元）与月储蓄yi（单位：千元）的数据资料，算得xi=80，yi=20，xiyi=184，x=720．（1）求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程y=bx+a；（2）判断变量x与y之间是正相关还是负相关；（3）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．附：线性回归方程y=bx+a中，b=，a=﹣b，其中，为样本平均值．20．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c．角A，B，C成等差数列．（Ⅰ）求cosB的值；（Ⅱ）边a，b，c成等比数列，求sinAsinC的值．21．参加市数学调研抽测的某校高三学生成绩分析的茎叶图和频率分布直方图均受到不同程度的破坏，但可见部分信息如下，据此解答如下问题：（Ⅰ）求参加数学抽测的人数n、抽测成绩的中位数及分数分别在[80，90），[90，100]内的人数；（Ⅱ）若从分数在[80，100]内的学生中任选两人进行调研谈话，求恰好有一人分数在[90，100]内的概率．22．已知正项数列{an}，其前n项和Sn满足6Sn=an2+3an+2，且a1，a2，a6是等比数列{bn}的前三项．（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；（2）记Tn=a1b1+a2b2+…+anbn，n∈N*，求Tn．2015-2016学年河北省唐山市开滦一中高一（下）期末数学试卷（...
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