西藏林芝二中2015届高三上学期第二次月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）1．已知集合A={x|y=lnx}，集合B={﹣2，﹣1，1，2}，则A∩B=()A．（1，2）B．{1，2}C．{﹣1，﹣2}D．（0，+∞）考点：交集及其运算．专题：计算题．分析：集合A表示的是对数函数的定义域，令真数大于0求出A，利用交集的定义求出A∩B．解答：解： A={x|y=lnx}={x|x＞0}又 B={﹣2，﹣1，1，2}，∴A∩B={1，2}故选B点评：本题考查求对数函数的定义域、考查利用交集的定义求集合的交集．2．已知函数f（x）=，若f[f（0）]=a2+4，则实数a=()A．0B．2C．﹣2D．0或2考点：分段函数的应用．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：由分段函数的表达式，先求f（0），再求f[f（0）]，解关于a的方程即可．解答：解： 函数f（x）=，∴f（0）=20+1=2，∴f[f（0）]=f（2）=4+2a=a2+4，∴a=0或a=2．故选：D．点评：本题考查分段函数及应用，考查分段函数值，应注意各段的范围，是一道基础题．3．复数（i为虚数单位）的虚部是()A．B．C．D．考点：复数代数形式的乘除运算．专题：计算题．分析：利用两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，求出复数z，即可得复数z的虚部．1解答：解：===﹣故复数（i为虚数单位）的虚部是故选B点评：本题主要考查了复数的基本概念，以及复数代数形式的乘除运算，同时考查了计算能力，属于基础题．4．已知角α的终边经过点（﹣4，3），则cosα=()A．B．C．﹣D．﹣考点：任意角的三角函数的定义．专题：三角函数的求值．分析：由条件直接利用任意角的三角函数的定义求得cosα的值．解答：解： 角α的终边经过点（﹣4，3），∴x=﹣4，y=3，r==5．∴cosα===﹣，故选：D．点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，两点间的距离公式的应用，属于基础题．5．某学校2014-2015学年高一、2014-2015学年高二、2015届高三年级的学生人数分别为900、900、1200人，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从2015届高三年级抽取的学生人数为()A．15B．20C．25D．30考点：分层抽样方法．专题：概率与统计．分析：根据分层抽样的定义即可得到结论．解答：解：三个年级的学生人数比例为3：3：4，按分层抽样方法，在2015届高三年级应该抽取人数为人，故选：B．点评：本题主要考查分层抽样的应用，根据条件确定抽取比例是解决本题的关键，比较基础．6．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4=18﹣a5，则S8=()A．18B．36C．54D．72考点：等差数列的前n项和．专题：等差数列与等比数列．2分析：由等差数列的性质可得a1+a8=a4+a5=18，代入求和公式可得．解答：解：由题意可得a4+a5=18，由等差数列的性质可得a1+a8=a4+a5=18，∴S8===72故选：D点评：本题考查等差数列的性质和求和公式，属基础题．7．下列命题中的假命题是()A．∀x∈R，x2＞0B．∃x∈R，tanx=C．∃x∈R，lnx=0D．∃x∈R，3x＞0考点：命题的真假判断与应用．专题：简易逻辑．分析：利用全称命题与特称命题的概念对A、B、C、D四个选项逐一判断即可．解答：解：对于A，∀x∈R，x2≥0，故A错误；对于B，由于y=tanx在（0，+∞）上单调递增，故∃x∈R，tanx=，即B正确；对于C，∃x=1∈R，lnx=0，故C正确；对于D，∃x=1∈R，3x＞0，故D正确．综上所述，命题中的假命题是A，故选：A．点评：本题考查命题的真假判断与应用，着重考查全称命题与特称命题的概念及应用，属于基础题．8．若a＞b＞0，c＜d＜0，则一定有()A．＞B．＜C．＞D．＜考点：不等关系与不等式．专题：不等式的解法及应用．分析：利用特例法，判断选项即可．解答：解：不妨令a=3，b=1，c=﹣3，d=﹣1，则，∴C、D不正确；=﹣3，=﹣∴A不正确，B正确．解法二： c＜d＜0，∴﹣c＞﹣d＞0，3 a＞b＞0，∴﹣ac＞﹣bd，∴，∴．故选：B．点评：本题考查不等式比较大小，特值法有效，带数计算正确即可．9．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积为()A．30B．24C．10D．6考点：由三视图求面积、体积．专题：空间位置关系与距离．分析：由已知中的三视图，可得该几何体是一个以俯视图为底面的三棱...
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