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山西省运城市空港新区高三数学模拟考试试题(四)理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

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山西省运城市空港新区2017届高三数学模拟考试试题(四)理【满分150分,考试时间为120分钟】一、选择题(5×12=60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项用2B铅笔涂黑答题纸上对应题目的答案标号)1.已知集合,,则A∩B=A.B.C.D.2.复数(i为虚数单位)在复平面内对应点的坐标是A.B.C.D.3.设a=sin33°,b=cos55°,c=tan35°,则A.a>b>cB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b4.已知等比数列的公比为q,前n项和为,若an>0,q>1,a3+a5=20,a2·a6=20,则A.30B.31C.62D.635.设,其中实数满足,若的最大值为6,则的最小值为A.-3B.-2C.-1D.06.函数f(x)=(1-cosx)sinx在[-π,π]的图像大致为7.如图是用计算机随机模拟的方法估计概率的程序框图,P表示估计结果,则输出的P的近似值为A.B.C.D.8.过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F作倾斜角为30°的直线l与抛物线交于P,Q两点,分别过P,Q两1点作PP1,QQ1垂直于抛物线的准线于P1,Q1,若|PQ|=2,则四边形PP1Q1Q的面积是A.1B.2C.3D.49.如图是一个四面体的三视图,则该四面体的体积为A.B.C.D.10.已知函数的零点构成一个公差为的等差数列,把函数的图像沿轴向左平移个单位,得到函数的图像,关于函数,下列说法正确的是A.在上是增函数B.其图像关于直线对称C.函数是奇函数D.在区间上的值域为11.已知一个半球内有一个内接直三棱柱,底面ABC在半球的大圆面上,AA1=4,BC=4,,则半球的表面积为A.64πB.72πC.80πD.96π12.过曲线的左焦点作曲线的切线,设切点为,延长交曲线C3:y2=2px(p>0)于点N,其中有一个共同的焦点,若,则曲线的离心率为A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填在题中横线上)13.已知向量a,b满足|a|=1,|b|=2,|a+b|=则a与b的夹角大小为____.14.在的展开式中,不含x的各项系数之和为______.15.函数,若函数的零点个数为________.2正(主)视图侧(左)视图俯视图16.中,所对应的边分别为,且边上的高为,则的取值范围为.三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}是等比数列,满足a1=3,b1=1,b2+S2=10,a5-2b2=a3.(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;(2)令,设数列{cn}的前项和,求T2n18.(本小题满分12分)如图所示,已知四棱锥中,底面为菱形,,,E,F分别是线段BC,PC的中点(1)证明:(2)若为上的动点,与平面所成最大角的正切值为,求二面角的余弦值.19.(本小题满分12分)某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费x(单位:千元)对年销售量y(单位:t)和年利润z(单位:千元)的影响,对近8年的年宣传费xi和年销售量yi(i=1,2,…,8)数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.346.65636.8289.81.61469108.8表中,(1)根据散点图判断,y=a+bx与y=c+d哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;(3)已知这种产品的年利率z与x、y的关系为z=0.2y-x.根据(Ⅱ)的结果回答下列问题:①年宣传费x=49时,年销售量及年利润的预报值是多少?②年宣传费x为何值时,年利润的预报值最大?附:对于一组数据(u1,v1),(u2,v2),…,(un,vn),其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,。420.(本小题满分12分)已知圆E:,点,P是圆E上任意一点,线段PF的垂直平分线和半径PE相交于点Q.(1)求动点Q的轨迹的方程.(2)设直线与(1)中轨迹相交于A,B两点,直线OA,l,OB的斜率分别为(其中),的面积为S,以OA,OB为直径的圆的面积分别为,若恰好构成等比数列,求:的取值范围.21.(本小题满分12分)已知函数若曲线在点处的切线与直线垂直(其中为自然对数的底数)(1)若函数在上存在极值,求实数的取值范围.(2)求证:当时,请考生在第22,23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,圆的参数方程为.以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(1)求圆C的极坐标方程...

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