贵州省湄潭县2016-2017学年高一数学下学期第三次月考试题注意事项:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分.考试时间为120分钟，请把Ⅰ卷答案填涂在机读卡上，Ⅱ卷答案写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：（每小题5分，共60分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、已知全集为，集合，，则=（）.A.B.C.D.2、已知向量a=(x,1),b=(3,6),ab,则实数的值为()A.B.C.D.3、在等差数列中，，，则（）A．B．C．D．4、已知在△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积（）．A．9B．18C．D．165、的值为()A.B.C.D.6、已知，则（）A．B．C．D．7、已知的值为()A.-2B.2C.D.-8、已知函数,在下列区间中,包含零点的区间是()A.B.C.D.9、设,且,则()A.B.C.D.10、已知,则()A.B.C.D.11、等比数列的各项为正数,且,则()A.B.C.D.12、函数的部分图象是()A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：(本大题4小题，每小题5分，共20分.)13、化简后的向量为.14、在中，已知tanA，tanB是方程的两个实根，则．15、若变量满足约束条件则的最大值等于.16、若不等式的解集为,则实数的取值范围是_______三、解答题（6个小题，共70分）17.（本题满分10分）已知函数（1）求的定义域（2）判断的奇偶性，并证明。18、（本题满分12分）已知,，且与的夹角为120°.求:(1);(2);(3).19、（本题满分12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b=3，c=8，角A为锐角，△ABC的面积为6．（1）求角A的大小；（2）求a的值．20、（本题满分12分）围建一个面积为的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为的进出口,如图所示,已知旧墙的维修费用为元/,新墙的造价为元/,设利用的旧墙的长度为(单位:米),修建此矩形场地围墙的总费用为(单位:元).求：（1）将表示为的函数;（2）试确定,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用.21、（本题满分12分）向量,,设函数(,且为常数).（1）求的最小正周期.（2）若在上的最大值与最小值之和为,求的值.22、（本题满分12分）设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1＝b1＝1，a3＋b5＝21，a5＋b3＝13.(1)求{an}、{bn}的通项公式；(2)求数列的前n项和Sn.第三次月考高一数学试题及参考答案一、选择题：（每小题5分，共60分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、C2、B3、D4、C5、B6、A7、D8、C9、A10、C11、B12、D二、填空题：本大题包括4小题，每小题5分.13、14、-715、10.16、(-2,2]四、解答题（6个小题，共70分）18.（本题满分10分）解析：1.由,得,即,所以函数的定义域为。2.由第一题知,函数的定义域为,关于坐标原点对称,且,所以为奇函数。18、（本题满分12分）解析：试题分析:(1)(2)(3)19、（本题满分12分）解析（1）∵S△ABC=bcsinA=×3×8×sinA=6，∴sinA=，∵A为锐角，∴A=．（2）由余弦定理知a===7．20、（本题满分12分）解析：1.设矩形的另一边长为则由已知,得,∴.2.∵.,∴,∴,当且仅当,即时,等号成立.∴当时,修建围墙的总费用最小,最小总费用是元.21、（本题满分12分）解析：解:.的最小正周期.2.∵,∴,当,即时,;当,即时,,故,解得.22、（本题满分12分）答案：解：(1)设{an}的公差为d，{bn}的公比为q，则依题意有q＞0且解得d＝2，q＝2.所以an＝1＋(n－1)d＝2n－1，bn＝qn－1＝2n－1.(2)＝，Sn＝1＋＋＋…＋＋，①Sn＝＋＋＋…＋＋，②①－②得Sn＝1＋2－，则Sn＝2＋2＋＋＋…＋－＝2＋2×－＝2＋2×－＝6－.
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