广东省广州市执信中学09-10学年高一上学期期末考试（数学答案）VIP专享VIP免费

广东省广州市执信中学09-10学年高一上学期期末数学试题答案一、选择题：BADDBCABAB二、填空题：11、60；12、3；13、18；14、（1）0,8ab；15、10,16;三、解答题：16．（本小题满分12分）解：（1）由题意设直线方程为1(0,0)xyabab……………………1分 点P（-1，2）在直线上，∴121ab，则2abab……………………2分又 1122ab，则1ab……………………3分∴211abab消去b整理得2210aa，解得1a或12a（舍去）……………………5分由1ab解得1b，故所求直线方程是1xy……………………6分（2）由题意圆心C在线段MN的中垂线上……………………7分 311222MNk，MN的中点是（0，2）………………8分∴MN的中垂线方程是22yx…………………9分令x=0则y=2,圆心C（0，2），半径r=5)21()02(22……………………11分所求圆的方程为5)2(22yx……………………12分17.（本小题满分12分）解：（1）由10xa得1xa0xaa………………1分当01a时，0x..........................................................2分当1a时，0x.................................................................3分01a时，函数的定义域为(,0)；1a时函数的定义域为(0,)………….5分（2） A，B为为函数)1(logxaay图象上任意不同的两点，∴可设A11(,log(1))xaxa，B22(,log(1))xaxa…………………………………6分∴直线AB的斜率1212log(1)log(1)xxaaABaakxx……………………………8分 A，B为图象上任意不同的两点，不妨设12xx………………………………9分用心爱心专心 1a，∴12xxaa，∴1211xxaa，∴12log(1)log(1)xxaaaa……11分∴1212log(1)log(1)0xxaaABaakxx，即直线AB的斜率大于零……………12分18．（本小题满分12分）证明：证明：（1） ABCPA平面，ABCBC平面∴BCPA…………………………………………1分又BCAB∴PABBC平面，而AE平面PAB………2分∴AEBC………………………………3分又PBAE∴PBCAE平面………………………………………………………………5分而AE平面AEF∴平面PBCAEF平面平面…………………………………………………6分（2）由（1）PBCAE平面又 PCAF∴PCEF（三垂线定理逆定理）…………………………………………7分∴PEF∽PCB……………………………………………………………8分∴61)32()2(2222PCPESSPBCPEF………………………………………………10分∴PEFS=61PBCS=32………………………………………………………11分∴AEFPV=PEFAV=31×2×32=94………………………………………12分19．（本小题满分12分）解： 圆的方程可化为2222[(3)][(14)]761xtyttt..........................2（1）由题意2761tt0……………………3分，解得117t……………………5分（2）设圆的半径为R，则2223167617()77Rttt……………………7分 117t，∴当37t时，半径2R取得最大值167……………………9分用心爱心专心ABCPEF当圆的半径最大时，圆的面积最大，此时37t……………………10则所求圆的方程为22241316()()7497xy……………………12分20．（本题满分13分）解：(1)3)(2xxxf，由xxx32，……………………1分解得3x或1x，所以所求的不动点为1或3.……………………3分(2)令xbxbax1)1(2，则012bbxax①由题意，方程①恒有两个不等实根，所以0)1(42bab，…………………5分即0442aabb恒成立，…………………6分则016162aa，故10a…………………7分(3)设A(x1，x1)，B(x2，x2)(x1≠x2)，145)(2aaaxxg，…………………8分又AB的中点在该直线上，所以1452222121aaaxxxx，∴145221aaaxx，………………10分而x1、x2应是方程①的两个根，所以abxx21，即1452aaaab，∴14522aaab=-514112...