江西省横峰县2017届高三数学下学期第5周周练试题理一、选择题:1、设方程有两个不等的实根和,则()A.B.C.D.2、已知双曲线C的中心在原点,焦点在轴上,若双曲线C的一条渐近线与直线平行,则双曲线C的离心率为()A.B.C.D.3、设,则的值为()A.B.C.D.4、已知椭圆的离心率为,过右焦点F且斜率为的直线与相交于A、B两点,若,则=()A、1BC、D、25、方程所表示的曲线是()A.双曲线B.焦点在轴上的椭圆C.焦点在y轴上的椭圆D.以上都不对6、抛物线的焦点与双曲线的右焦点的连线交于第一象限的点.若在点处的切线平行于的一条渐近线,则()A.B.C.D.7、已知,则的最小值为()A.B.C.D.填空题:8、已知,若,则的取值范围为。9、椭圆E:(a>b>o)左,右顶点为,与y轴平行的直线与椭圆E交于P,Q,直线与交于S,则点S的轨迹方程为_____________。10、对平面向量,把绕起点沿逆时针方向旋转角得到,叫做把点B绕点A逆时针方向旋转角得到点P.设平面曲线C上的每一点绕原点沿逆时针方向旋转后得到曲线,则原来曲线C的方程是_______.三、解答题:11、已知椭圆的左、右焦点分别为,,点是椭圆的一个顶点,△是等腰直角三角形.⑴求椭圆的方程;⑵过点分别作直线,交椭圆于,两点,设两直线的斜率分别为,,且,证明:直线过定点。江西横峰中学2017届高三第五周周练理科数学答案(小题8分一个、大题8+12=20分)选择题DAABCBA8:,9、10、三、解答题11、解:(Ⅰ)由已知可得,所求椭圆方程为(Ⅱ)若直线的斜率存在,设方程为,依题意.设,,由得.则由已知,所以,即.所以,整理得.故直线的方程为,即().所以直线过定点().若直线的斜率不存在,设方程为,设,,由已知,得.此时方程为,显然过点().综上,直线过定点().