正数和负数【教学目标】知识技能：1．了解正数和负数是怎样产生的；2．知道什么是正数和负数；3．理解数０表示的量的意义．数学思考：体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法．解决问题：会用正、负数表示具有相反意义的量．情感态度：通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情．【教学重难点】1.重点：知道什么是正数和负数，了解数０表示的量的意义．2.难点：具有相反意义的量的要素．【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸基础知识填空及答案1．指出下面的数哪些是正数，哪些是负数？－3，0，－0.45，+121，4，－67，π．２．填空：（1）如果自行车车条的长度比标准长度长2厘米，记作+2厘米，那么比标准长度短1.5厘米的应记作．（2）如果节约16吨水记作+16吨，那么浪费6吨水记作．（3）若向南走5000米记作－5000米，那么向北走8000米可记作．（4）如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作．〖答案〗1.正数：+121，4，π；负数：－3，－0.45，－67．2.（1）－1.5厘米．（2）－6吨．（3）+8000米．（4）－20元．〖设计说明〗预习不仅有助于学生在老师讲课之前自学新课内容，做到初步理解并做好上课的知识准备，更能帮助学生提高听课效率，帮助学生变被动为主动学习．课内探究一、导入新课：师：同学们，今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XXX，身高1.59米，体重50.5千克，今年33岁．我们的班级是七(2)班，有50个同学，其中男同学有27个，占全班总人数的54%…问题：老师刚才的介绍中出现了哪些数据？你能将这些数分类吗？学生活动：思考，交流师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）．〖设计说明〗教学过程中创设的这一问题情境来源于生活实际，学生有深切的体会，能激发学生学习数学的兴趣，对提高学生的数学素养和数学意识也是十分有意义的．先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味．为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际．二、探索新知1．问题：生活中，我们还会遇到下面的数．请同学们观察所展示的实物中用到的数，并思考讨论与以前学过的数据有什么异同，然后进行交流．（也可以出示气象预报中的气温图地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等）．学生交流后教师归纳：在前面的学习过程中，我们发现以前学过的数已经不够用了，出现了一种前面带有“－”的新数．2．揭示课题，整理概念，板书课题：正数和负数〖设计说明〗七年级的学生性格开朗活泼，对新鲜事物特别敏感，且较易接受，因此能增加学生探究新知的热情．以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，使学生感受到学习负数的必要性，为正确建立相反意义的量奠定基础．3．布置学生自学：问题：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？师生交流．强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而具有相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量〖设计说明〗这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学充分发表自己的想法．活动：请学生举出生活中大量的事例说明正负数．4．强调说明数0的意义：数0不仅仅是表示没有，也是一个量，如：0℃不是表示没有，它也是一个确切的温度海拔0米表示的是平均海拔的高度，等等．请学生举例说明，加深理解．三、形成新知（1）填空：若下降5米记作－5米，那么上升8米记作，不升不降记作．〖点拨方法〗在阅读并初步了解正负数的基础上，可先让学生尝试用概念解决简单的填空这样现学现用，容易引起学生的有意注意，也就积极规范书写格...
