江苏南化一中高三数学一轮教案：数列的通项与求和VIP免费

§3.5数列的通项与求和【复习目标】熟练掌握三种常用的数列{na}求和方法：用裂项相消法、错位相减法、分组求和法；渗透分类与转化的数学思想【重点难点】渗透分类与转化的数学思想【课前预习】1．22222210099989721=。2．化简)1(1431321211nn结果是（）A．12nnB．1nnC．12nnD．122nn数列,,1614,813,412,211的前n项和为（）A．nnn21)2(212B．1211)1(21nnnC．nnn21)2(212D．)211(2)1(21nnn求数列9，99，999，9999，……的前n项和。【典型例题】设{an}为公差d不为零的等差数列，化简14332211111nnaaaaaaaa.例2设一个数列的通项公式为an=为偶数为奇数nnnn22,15，求这个数列的前2m项和（m为正整数）.例3求和Sn=1+2x+3x2+…+nxn－1【巩固练习】（1）证明：!1)!1(1!1nnnn（2）.求和：!1!43!32nn求数列－1，4，－7，…，（－1）n(3n－2),…，的前n项的和。3．求和：1+(1+2)+(1+2+4)+…(1+2+4+…+2n-1)4．求和1·2+2·3+3·4+…+n(n+1)（提示：12+22+32+…+n2=6)12)(1(nnn）【本课小结】【课后作业】设an=4n－2，)(2111nnnnnaaaab,求数列nb的前n项和。求Sn=nn2834221.求数列1,a+a2,a2+a3+a4,a3+a4+a5+a6,…,(a≠0)的前n项的和。求数列nna的前n项的和。