湖南省初中数学教学设计参赛授课教师:于爱文地区：开福区学校（通信地址）：长沙市北雅中学邮编410008电子邮件：yuaiwen511@163.com联系方式：13974821879学科数学年级八年级上学期人民教育出版社课题角的平分线的性质教学目标知识与技能1.掌握作已知角的平分线的尺规作图方法。2.利用逻辑推理的方法证明角平分线的性质，并能够利用其解决相应的问题．过程与方法1.在探究作已知角的平分线的方法和角平分线的性质的过程中，发展几何直觉。2.提高综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力.3.初步了解角的平分线的性质在生活、生产中的应用.情感态度与价值观1.使学生在自主探索角平分线的过程中，经历画图、观察、比较、推理、交流等环节，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验；2.在探讨作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中，培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，逐步培养学生的理性精神。重点1、利用尺规作图作已知角的平分线。2、角平分线的性质定理及其应用。难点1、根据角的平分仪器提炼出角的尺规画法。；2、角的平分线的性质的探究。教法问题情景——建立模型——解释、应用与拓展——体验成功教具一张矩形纸片，自制作的角平分仪器，多媒体课件，学生准备尺规作图工具1教学设计流程安排教学过程设计问题与情景师生行为设计意图[活动1]如图，将∠AOB的两边对折，再折个直角三角形（以第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得到什么结论？你能利用所学过的知识，说明你的结论的正确性吗？学生实验：通过折纸的方法作角的平分线教师与学生一起动手操作，。展示学生作品。体验角平分线的简易作法，并为角平分线的性质定理的引出做铺垫，为下一步设置问题墙。通过折纸及作图过程，由学生自己去发现结论．教师要有足够的耐心，要为学生的思考留有时间和空间．建立模型师生行为设计意图[活动2]对这种可以折叠的角可以用折叠方法的角平分线，对不能折叠的角怎样得到其角平分线？有一个简易教师课件展示实验过程学生将实物图抽象出数学图形学生独立运用三角形全等的方法证明AE是∠BAD的平分说明用其他实验的方法可以将一个角平分。培养学生的抽象思活动流程图活动内容和目的活动1折纸法确定角的平分线方法体验角平分线的简易作法，为下一部设置问题墙。活动2探究与实验通过探究与实验，掌握如何将一个不能折叠的角平分活动3探索作已知角的平分线的方法掌握角的平分线的作法活动4探究角的平分线的性质从折纸的过程探究角平分线的性质，在动手操作的过程中培养学生的几何直觉。活动5实践与应用拓展与提高运用三角形全等的有关知识，归纳、证明角的平分线的性质。通过举例，证明角的平分线的性质在生活、生产中的应用，提高学生解决问题的能力。活动6小结与作业总结、反思、高将所学知识纳入学生的知识体系。2平分角的仪器（如图），其中AB=AD,BC=DC,将A点放角的顶点，AB和AD沿AC画一条射线AE,AE就是∠BAD的平分线，为什么？线。本次活动中，教师重点关注：(1)学生是否能从简易角平分仪中抽象出两个三角形；(2)学生能否运用三角形全等的条件证明两个三角形全等，从而说明线段AE是∠BAD的平分线。维能力和运用三角形全等的知识解决问题的能力。让学生体验成功这个提问设置为例1的出现做好铺垫，同时例1的证明又验证了学生猜想的正确性，使学生获得成功的体验．将实际问题转化为数学问题，从而顺利解决．[活动3]问题(1)从上面的探究中，可以得出作已知角的平分线的方法。已知什么？求作什么？(2)把简易平分角的仪器放在角的两边.且平分角的仪器两边相等,从几何角度怎么画?(3)简易平分角的仪器BC=DC,从几何角度如何画(4)OC与简易平分角的仪器中,AE是同一条射线吗?(5)你能说明OC是∠AOB的平分线吗?(6)归纳角平分线的作法教师提问,学生与老师一起完成探究过程.第三步第二步第一步已知从实验中抽象出几何模型,明确几何作图的基本思路和方法.培养学生运用直尺和圆规作已知角的平分线的能力.让学生体验成功学生独立说明,学生相互讨论,交流,归纳后教师归纳展示作法.探究新知师生行为设计意图[活动4](1)在已画好的角的...
