19.1.2平行四边形的判定(2)导学案时间：姓名：班级：一.明确目标，预习交流【学习目标】1.掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法．2.会综合运用平行四边形的五种判定方法和性质来证明问题．【重、难点】重点：平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法。难点：平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用。【预习作业】：1.上节课我们学习了种证明平行四边形的方法：①②③（证明平行四边形需要个条件）2.如图，用数学语言以上证明平行四边形的方法：①∵__，__∴____②∵__，__∴____③∵__，__∴____3.平行四边形的判定方法：（预习新知）(4)两组对角分别的四边形是平行四边形；(5)对边的四边形是平行四边形.二.合作探究，生成总结探讨1.如图四边形ABCD，∠A=∠C，∠B=∠D。试探讨四边形ABCD是否为平行四边形？归纳：平行四边形的判定定理（3）。4321图3FEDCBA即∵，∴探讨2.如图四边形ABCD，AB=CD，AB∥CD。试探讨四边形ABCD是否为平行四边形归纳：平行四边形的判定定理（4）。即∵，∴练一练：1.如图，在□ABCD中，点E是AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F(1)求证：△ABE≌△DFE；(2)试连结BD、AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论．2.已知如图：在ABCD中，延长AB到E，延长CD到F，使BE=DF，则线段AC与EF是否互相平分？说明理由.3.如图所示，已知□ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线，求证：四边形AFCE是平行四边形。第2题图第1题图知识点小结：本节课我们学习了……..三.达标测评，分层巩固基础训练题：1.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是()A.一组对边平行，另一组对边相等B.一组对边平行，一组对角相等C.一组对边平行，一组邻角互补D.一组对边相等，一组邻角相等2．能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是()．(A)AD＝BC，AB∥CD(B)∠A＝∠B，∠C＝∠D(C)AB＝BC，AD＝DC(D)AB∥CD，CD＝AB3.已知四边形ABCD中，AD∥BC，分别添加下列条件，①AB∥CD，②AB＝DC，③AD＝BC，④∠A＝∠C，⑤∠B＝∠C，能使四边形ABCD成为平行四边表的条件的序号是.4.已知：如图所示，在ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，求证四边形AECF是平行四边形.能力训练题：5.如图所示，BD是ABCD的对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，求证：四边形AECF为平行四边形.第4题图第5题图6.如图所示，平行四边形ABCD中，M、N分别为AD、BC的中点，连结AN、DN、BM、CM，且AN、BM交于点P，CM、DN交于点Q.四边形MGNP是平行四边形吗？为什么？7.如图，在□ABCD中，AC、BD交于点O，EF过点O分别交AB、CD于E、F，AO、CO的中点分别为G、H，求证：四边形GEHF是平行四边形。第6题图ABCDEFOHG
