19.1.2平行四边形的判定19.1.2平行四边形的判定复习平行四边形的性质：DABCO1.边：两组对边分别平行且相等；2.角：两组对角分别相等；3.对角线：互相平分。探究11.如图，将两长两短的四根木条用小钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边。转动这个四边形，使它的形状改变，在图形变化过程中，它一直是一个平行四边形吗？猜测：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。证一证已知：如图，四边形ABCD中，AD=BC，AB=CD。求证：四边形ABCD是平行四边形。DABC怎样才能证明它是平行四边形？证两组对边分别平行平行四边形的判定1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。试一试1.如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF，图中有哪些互相平行的线段？BADCFE探究2已知：如图，四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D。求证：四边形ABCD是平行四边形。DABC怎样才能证明它是平行四边形？证两组对边分别平行或相等平行四边形的判定2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。试一试1.如图，□ABCD中，AE、CF分别是∠BAD、∠DCB是平分线。求证：四边形AECF是平行四边形。DABCEF探究3如图，将两根木条AC、BD的中点重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形ABCD，转动两根木条，四边形ABCD一直是一个平行四边形吗？猜测：对角线互相平分的四边形是平行四边形。证一证已知：如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，且互相平分。求证：四边形ABCD是平行四边形。怎样才能证明它是平行四边形？证两组对边分别相等或互相平行DABCO平行四边形的判定3：对角线互相平分的四边形是平行四边形。试一试1.如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F在对角线AC上，且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形。CDABEFO探究4如图，将两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条加固，得到的四边形ABCD是一个平行四边形吗？ABCD猜测：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。证一证已知：如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD。求证：四边形ABCD是平行四边形。DABC怎样才能证明它是平行四边形？证另一组对边平行或相等平行四边形的判定4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。练一练如图，□ABCD中，E、F分别是边BC、DA上的点，且BE=DF。求证：四边形AECF是平行四边形。DABCEF探究5任意画一个△ABC，取AB、AC边上的中点D、E，连接DE。通过观察和猜测，DE和BC有什么关系？ABCDE位置关系怎样？大小关系怎样？三角形中位线的定义：连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。ABCDE猜测：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。证一证ABCDEF中线(中位线)加倍法已知：△ABC中，D、E是△ABC的边AB、AC的中点。求证：DE∥BC，DE=BC。21三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。三角形中位线定理练一练如图，D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，以这些点为顶点，你能在图中画出多少个平行四边形？ABCDFE若△ABC的周长为12，你知道△DEF的周长吗？拓展1.如图，点E、F是□ABCD的对角线AC上两点，要使四边形DEBF是平行四边，还需添加一个什么条件？利用已知条件和你添加的条件，证明四边形DEBF是平行四边形。DABCEF2.如图，△ABC为等边三角形，D、F分别是BC、AB上的点，且CD=BF，以AD为边作等边三角形ADE。(1)求证：△CBE≌△ACD；(2)点D在线段BC上何处时，四边形CDEF是平行四边形，且∠DEF=30°，证明你的结论。CABEFCFD你能告诉我这节课的收获吗？
VIP
