学案设计第七章平面直角坐标系本章小结学习目标1.进一步认识平面直角坐标系,了解点与坐标的对应关系;在给定的直角坐标系中,能根据坐标描出点的位置,能由点的位置定出点的坐标.2.能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置,进一步体会平面直角坐标系在解决问题中的作用.3.在同一平面直角坐标系中,能用坐标表示平移变换.进一步认识到平面直角坐标系是数与形之间的桥梁,感受数学问题与几何问题的相互转化,发展形象思维能力.自主学习1.有序数对的定义:2.平面直角坐标系的意义:3.各象限内点的坐标符号特点:4.特殊点的坐标(1)坐标轴上点的坐标特点:横轴(x轴)上点的坐标特征是(x,0),即纵坐标都是0;纵轴(y轴)上点的坐标特征是,即;(2)平行于坐标轴的直线上的点的坐标:平行于x轴的直线上的各点的相同,不同;平行于y轴的直线上的各点的相同,不同.(3)对称点的坐标:点P(a,b)关于x轴对称的点为,点P(a,b)关于y轴对称的点为.5.点到两轴的距离的意义:点P(x,y)到x轴的距离为,到y轴的距离为.6.用坐标表示地理位置的一般过程:7.点的坐标与图形平移的关系:合作探究一【例1】写出图中A,B,C,D各点的坐标.学案设计【例2】一群小孩子在操场上手拉手地围成一圈,组成了一个优美的图案.小明站在旁边发现他们当中八个人恰好站在拐角处的A,B,…,H点,而且建立某个坐标系后可测得这八个点的坐标分别是A(0,4),B(-1,1),C(-4,0),D(-1,-1),E(0,-4),F(1,-1),G(4,0),H(1,1).你知道这群孩子围成的图案是什么吗?请把它画出来.【例3】指出下列各点所在的象限或坐标轴.A(-2,3),B(1,-2),C(-1,-2),D(3,2),E(-3,0),F(0,1).合作探究二【例4】在平面直角坐标系中,到x轴的距离等于2,到y轴的距离等于3的点的坐标是.【例5】在平面直角坐标系中,△ABC各顶点的坐标分别是A(6,8),B(-2,0),C(-5,-3),△DEF各顶点的坐标分别是D(0,3),E(8,11),F(-3,0),请仔细观察这两个三角形各顶点的坐标关系,判断△DEF是不是由△ABC平移得到的?如果是,是怎么样平移的?如果不是,请说明为什么?深化探究(一)选择题1.下列各点中,在第一象限内的点是()A.(2,3)B.(2,-1)C.(-2,6)D.(-1,-5)2.若点P的坐标是(x,y),且xy>0,x+y<0,则点P在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.点A(1,2)先向右平移2个单位长度,然后再向下平移1个单位长度得到对应点A',则点A'的坐标是()A.(3,3)B.(-1,3)C.(-1,1)D.(3,1)学案设计4.如图所示,在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD的顶点A,B,D的坐标分别是(1,1),(3,3),(-4,1),则顶点C的坐标是()A.(-2,3)B.(-2,2)C.(-2,1)D.(-3,2)(二)填空题5.P(3,-4)到x轴的距离是,到y轴的距离是.6.已知点P(a,-2)与点Q(-3,b)关于x轴对称,则a=,b=.7.点A(x,y)在第四象限,若|x|=3,|y|=2,则点A的坐标是.8.将点A(2,0)绕原点O按顺时针方向旋转90°到点B,则点B的坐标是.9.已知AB∥x轴,且AB=3,若点A的坐标是(-1,2),则B点的坐标是.(三)解答题10.如图,三角形ABC三个顶点A,B,C的坐标分别为A(1,2),B(4,3),C(3,1).(1)若把三角形A1B1C1向右平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度,恰好得到三角形ABC,试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标;(2)求出三角形ABC的面积.课堂练习1.平面直角坐标系内,点A(n,1-n)一定不在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.点P到x轴、y轴的距离分别是2,1,则点P的坐标可能为.3.已知点A(1,4),B(-4,0),C(2,0).△ABC的面积是;将△ABC向左平移3个单位长度后,点A,B,C的坐标分别变为,,;将△ABC向下平移3个单位长度后,点A,B,C的坐标分别变为,,;若BC的坐标不变,△ABC的面积为6,点A的横坐标为-1,那么点A的坐标为.参考答案自主学习学案设计合作探究一【例1】A(2,3),B(3,2),C(-2,1),D(-1,-2)【例2】解:要知道由A,B,…,H点围成的图案,只需在坐标系中描出这些点的位置,然后用折线把它们连接起来就可以知道其图形是如图所示的图案.【例3】解:点A在第二象限;点B在第四象限;点C在第三象限;点D在第一象限;点E在x轴上;点F在y轴上.合作探究二【例4】满足条件的点的坐标有(3,2),(3,-2),(-3,2),(-3,-2).【例5】把△ABC向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度后,可得到△EDF.深化探究1.A2.C3.D4.A5.436.-327.(3,-2)8.(0,-2)9.(-4,2)或(2,2)10.解:(1)A1(-3,5),B...
