第五章三角形第一节认识三角形(三)2复习引入1.什么样的图形叫三角形？2.三角形的三条边有什么关系呢？3.三角形的三条角有什么关系呢？3观察与思考如图，ΔABC中，有一条红色线段，一端点在顶点A处，另一端点从点B沿着BC边移动到点C，观察移动过程中形成的无数条线段（AD,AE,AF,AG,…）中，有没有特殊位置的线段？你认为有哪些特殊位置？ABCDEF4做一做在一张薄纸上任意画一个三在一张薄纸上任意画一个三角形，你能设法画出它的一个内角角形，你能设法画出它的一个内角的平分线吗的平分线吗??BAC注意注意!!!!用直尺和圆规也能做用直尺和圆规也能做你能通过折纸的方法得到它吗你能通过折纸的方法得到它吗??在一张纸上画出一个在一张纸上画出一个三角形并剪下，将它的一个角对三角形并剪下，将它的一个角对折，使其两边重合。折，使其两边重合。折痕折痕ADAD即为三角形的即为三角形的∠∠A的角平分线的角平分线。。ABCAADD做一做做一做5三角形的角平分线的定义以前所学的“角平分线”是一条射线以前所学的“角平分线”是一条射线，，BAC““三角形的角平分线”三角形的角平分线”还是射线吗还是射线吗??在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形三角形的角平分线。的角平分线。““三角形的角平分线”是一条线段三角形的角平分线”是一条线段。。注意注意!!!!D∠∠11==2∠2∠11226三角形的角平分线的性质每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个。角形纸片各一个。(1)(1)你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗??(2)(2)你能用折纸的办法得到它们吗你能用折纸的办法得到它们吗??做一做做一做(3)(3)在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系位置关系??三角形的三条角平分线交于一点三角形的三条角平分线交于一点..71.什么是三角形的中线？2.如何画出三角形的中线？3.三角形的三条中线有什么样的位置关系？在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线.8三角形的“中线”BEBE==ECEC图图55−−1111BACEAAEAE是是BCBC边上的中线边上的中线..(1)(1)在纸上在纸上画出一个锐角三角形，画出一个锐角三角形，并画出它的三条中线并画出它的三条中线..它们有怎样的位置关系它们有怎样的位置关系??与同伴进行交流与同伴进行交流..((2)2)钝角三角形和直角三角形的三条中线钝角三角形和直角三角形的三条中线也有同样的位置关系吗也有同样的位置关系吗??折一折，画一画，折一折，画一画，并与同伴进行交流并与同伴进行交流··议一议9三角形的三条中线的性质三角形的三条中线交于一点三角形的三条中线交于一点..101.AD是ΔABC的角平分线（如图），那么∠BAC=BAD∠；2.AE是ΔABC的中线（如图），那么BC=BE。ADCBABCE11已知ΔABC（如图），画中线AD和角平分线BE。ACB注意点是什么？12在ΔABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm,ΔDBC的周长为25cm,求ΔADC的周长.ADBC13如图,在ΔABC中,角平分线BD，CE相交与I,则∠BIC与∠A有什么关系?如果设∠A为α,求∠BIC(用α表示).利用上述关系,计算:(1)当∠A=50°时,求∠BIC;(2)当∠BIC=130°时,求∠A.AIDEBC14本课概要通过折纸、画图等活动，体验并获得了三角形的“角平通过折纸、画图等活动，体验并获得了三角形的“角平分线”、“中线”的概念与性质。分线”、“中线”的概念与性质。BD∠∠11==2∠2∠1122ACBEBE==ECECBACEA在三角形中，一个内角的平分在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的这个角的顶点与交点之间的叫叫三角形的角平分线。三角形的角平分线。线段线段在三角形中，在三角形中，叫做这个三角形的中线叫做这个三角形的中线((median)median)..连接一个顶点与它对边中点的线段，连接一个顶点与它对边中点的线段，三角形的三条中线三角形的三条中线..交于一点交于一点三角...
