“形似”而“神离”的四种力学模型湖南省南县第一中学物理组谢志刚413200在对物理试题进行求解时，往往先要建立好相应的物理模型。简要准确的物理模型是解好一道题的基础，在力学的学习中，下列几组模型容易混洧，稍不留神就会掉入陷井，在此作简要提醒。一、小车上的“轻绳”“轻杆”模型1、小车上的轻绳模型例：如图所示，小车上固定着一根直杆，一根不可伸长的轻绳拴在直杆顶端，一端系着一个质量为m的小球。试分析当小车以加速度a水平向右运动，此时绳与杆的夹角为，求此时绳对球的弹力大小与方向？解析：如图选小球为研究对象，细绳的拉力F与小球重力的合力使小球具有向右的加速度。由牛顿第二定律：方向没绳方向即与竖直杆成角2、小车上的“轻杆”模型例：如图所示，小车上固定一个弯成角的轻杆，杆的另一端固定一个质量为m的小球，试分析当小车以加速度a水平向右运动时，杆对球的弹力大小和方向？解析：选小球为研究对象，因为小球具有水平向右的加速度，所以小球所受弹力的方向应斜向右上方。设小球所受弹力方向与竖直方向夹角为。根据牛顿第二定律：总结：轻杆模型中与角不一定相等。我们通过计算可知当与角相等时：此时二、“轻绳”与“轻弹簧”模型1、“轻绳”模型例：如图所示，一质量为m的物体系于长度分别为L1L2的两根刚性轻绳上，L1一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为，L2水平拉直，物体处于平衡状态。现将L2剪断。求剪断瞬间物体的加速成度？解析：细绳L2剪断后，小球在竖直平面内摆动，剪断瞬间小球的加速度方向与细线垂直。由牛顿第二定律：可得方向与细线垂直。2、“轻弹簧”模型若将上题中L1改为长度相同，质量不计的轻弹簧。如图所示。其它条件不变。现将L2剪断，求剪断瞬时物体的加速度？解析：L2剪断前设弹簧上的拉力为F1，L2上的拉力为F2，重力mg。物体在三力作用下保持平衡状态。剪断瞬时弹力不能突变，F1与mg的合力与F2大小相等方向相反。方向与F2反向。总结：上述模型重点运用了牛顿运动定律的瞬时性和矢量性。同时揭示出理想弹簧模型中，弹簧弹性形变不能突变的特点。三、轻杆的“嵌入”与“铰链”模型1、嵌入模型例：如图所示，水平轻杆的一端A嵌在墙壁内，另一端装有一小滑轮B。一轻绳的一段C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮悬挂质量m=10kg的重物。若不计绳子与滑轮间的摩擦，g取10则滑轮受绳子的作用力为多少解析：以绳与滑轮接触处一小段为研究对象，受力如图则2、“铰链”模型例：同上（此时轻杆用铰链固定在墙壁上。）解析：当系统处于平衡状态，则两绳所受合力只能沿轻杆方向，受力如图所示总结：两种模型区别在于与墙壁接触处的“可动”与“不可动”。在“可动”情况下，两端绳所受力的合力必沿杆方向才能保证系统处于平衡状态。在嵌入式“不可动”情况下，杆对绳的力沿所夹角度的角平分线上。四“死结”与“活结”模型1、“活结”模型例.如图所示，长为5m的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为4m的两杆的顶端A、B，绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为12N的物体，平衡时，问：①绳中的张力T为多少?②A点向上移动少许，重新平衡后，绳与水平面夹角，绳中张力如何?解析：如图所示，设绳子张力为T（1）（2）如图，当A点向上移动少许仍然有所以不变。由可知T不变2、“死结”模型例：在上题中，假如物体系紧在绳AB上，情况又如何？解析：（1）如图所示，当两段细绳与水平方向夹角相等时，两绳拉力相等（2）当A点向上移动少许，重新平衡后。如图此时应根据边的变化关系计算出…①，所以……..②ABαα联解上述两式可知总结：“死结”模型中，系点是固定的。角度会随着A点的升高而变化，通过受力分析可知此时两段绳子的拉力不一定相等。“活结”模型中两段绳与水平方向的夹角不会随着A点的升高而发生变化。因此通过受力分析可知“活结”模型中两段绳子的拉力不会随着A点的升高而发生变化。(完)作者联系方式：湖南省益阳市南县第一中学物理组谢志刚电话：13511124972QQ：67677948EMAIL：xiezhig4969@163.com
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