中学数学课改的十个论题章建跃自2001年实施课标教材实验以来，我们进行了大量跟踪调研，发现了一些带有普遍性的问题。经过整理，归纳出如下论题。序言：数学教改的基本共识在课改过程中，对数学教学涉及的各环节及相关问题都进行了全方位的反思和讨论，提出了各种各样的观点，从中我们可以概括出一些基本共识：教学目标——全面关注学生的认知、能力和理性精神，强调以学生最近发展区为定向，促进学生全面、和谐、可持续发展，为学生的富有个性的发展奠定必须的数学基础，其实质仍然是“数学育人”；教学内容——强调概念及其反映的思想方法教学的重要性，注重知识的联系与综合，反对“数学教学=解题教学=题型教学=技巧训练”的现象；教学要求——个性差异与统一要求的辩证统一，这是历来强调的，但以前偏重统一性，现在强调以个性差异为出发点和基础；教学设计——不仅从内容的教学需要预设提问、讲授、训练等，而且特别强调课堂“生成”，设计能引发学生独立思考、自主探究的“开放性问题”，乃至强调“看过问题三百个，不会解题也会问”；教学方法——强调讲授、问答、训练的综合，不再是单一的讲授或活动，是教师主导取向的讲授式和学生自主取向的活动式的融合，强调“启发式教学”的核心地位；学习方式——接受与探究的融合，强调学生学习的主动性、积极性，注重独立思考和合作学习的结合；教学过程——以知识的（自然、水到渠成）发生发展过程为载体的学生认知过程，以学生为主体的数学活动过程，强调学生数学思维的展开、深度参与（教学的有效性）；教学评价——强调发挥评价对改进教师的教、学生的学的作用，作为教师根据教学进程进行教学反馈、调节，以及学生通过自我监控调节学习进程的依据，重视形成性评价；教学媒体——以信息技术与数学教学整合为焦点，追求“必要性”“平衡性”“广泛性”“实践性”“有效性”，服务于数学概念、原理的实质理解，做纸笔所不能做的事。这些共识就是被广大教师普遍接受的“新理念”。从中可见，“新理念”并不是对“旧理念”的抛弃，而是对“旧理念”的扬弃，是继承与发展的统一，而且有许多教育思想（例如“教学应该实行启发式，反对注入式”）是常新的、永不过时的。教育领域中，“全新理念”不能用来指导教改实践。总之，“新理念”就是要在教育领域落实科学发展观，使学生得到全面、和谐与可持续发展。值得指出的是，上述共识许多都是常识。但常识往往被人们忘记。回顾我国在世纪之交开始的这场以课程改革为核心的教育改革，可以发现这些共识来之不易，人们的思想回归常识也经历了一个曲折的过程。从教育改革的理念层面看，本次改革确实解放了人们的思想；对我国数学教育传统的批判许多都是切中要害的；更重要的是引发了人们的新思考，促使人们更进一步地考虑数学教育中的深层次问题；关注学生的个性基础，强调发挥学生的主体性，促进学生积极主动地学数学等，也是与时代发展对数学教育的新要求合拍的，有利于培养高素质人才；等。但是，因为学生的成长过程没有重复的机会，所以教育改革应该敢想而谨慎地干，切忌蛮干，看准的问题也只能逐步地改，只能是在已有发展基础上的深入，否则一定会陷入低层次的折腾。从教改的发展现状看，关键还是将先进理念具体化，变成具有可操作性的行动指南，落实在课堂教学中，体现在教师的日常教学行为上。一、“理解数学”是当好数学教师的前提数学水平高的人不一定能教好数学，但好的数学教师一定有好的数学功底，这是毋庸置疑的。在数学教师的知识结构中，第一要素是“数学素养”，其主要内涵是：了解数学知识的背景，准确把握数学概念、定理、法则、公式等的逻辑意义，深刻领悟内容所反映的思想方法，具有挖掘知识所蕴含的科学方法、理性思维过程和价值观资源的能力和技术，善于区分核心知识和非核心知识等。从我们的调研结果看，尽管现在中学数学教师的学历达标率较高，还有许多数学教师具有硕士、博士学位，但总体而言，对中学数学课程中的内容及其反应的思想方法的理解水平仍有很大的提高空间。例1“多项式乘法公式”中蕴含的数学思想方法。多项式的乘法公式是我们司空见惯的内容，一般的，...
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