解直角三角形练习题一、选择题1．在Rt△ABC中，∠C=90°，下列式子不一定成立的是（）A．sinA=sinBB．cosA=sinBC．sinA=cosBD．∠A+∠B=90°2．直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边的长为（）A．10B．2C．10或2D．无法确定3．在Rt△ABC中，∠C=90°，当已知∠A和a时，求b，应选择的关系式是（）A．b=B．b=C．b=a·tanAD．b=a/tanA4．已知∠A是锐角，且sinA=，那么∠A等于（）A．30°B．45°C．60°D．75°5．小明沿着坡角为30°的坡面向下走了2米，那么他下降（）A．1米B．米C．2D．二、填空题6．计算2sin30°+2cos60°+3tan45°=_______．7．若sin28°=cosα，则α=________．8．已知△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，则tanA=______．9．某坡面的坡度为1：，则坡角是_______度．三、解答题10．由下列条件解题：在Rt△ABC中，∠C=90°：（1）已知a=4，b=8，求c．（2）已知b=10，∠B=60°，求a，c．（3）已知c=20，∠A=60°，求a，b．11．计算下列各题．（1）sin230°+cos245°+sin60°·tan45°；（3）tan2°tan4°·tan6°…tan88°四、解下列各题12．已知等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，求顶角∠A的三种三角函数值．13．如图所示，平地上一棵树高为5米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成45°时，第二次是阳光与地面成30°时，第二次观察到的影子比第一次长多少米？14．如图所示的燕服槽一个等腰梯形，外口AD宽10cm，燕尾槽深10cm，AB的坡度i=1：1，求里口宽BC及燕尾槽的截面积．15．如图，AB是江北岸滨江路一段，长为3千米，C为南岸一渡口，为了解决两岸交通困难，拟在渡口C处架桥．经测量得A在C北偏西30°方向，B在C的东北方向，从C处连接两岸的最短的桥长多少？（精确到0.1）16．如图所示，学校在楼顶平台上安装地面接收设备，为了防雷击，在离接收设备3米远的地方安装避雷针，接收设备必须在避雷针顶点45°夹角范围内，才能有效避免雷击（α≤45°），已知接收设备高80厘米，那么避雷针至少应安装多高？-1-
