17.217.2勾股定理的逆定勾股定理的逆定理理第十七章勾股定理第第22课时课时Zx```x``k一、温故知新2.你能用勾股定理及其逆定理解决哪些问题？1.我们已经学习了勾股定理及其逆定理，你能叙述吗？学习目标：进一步理解勾股定理的逆定理，会运用勾股定理的逆定理判断一个三角形是不是直角三角形。会用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题。一.教材例1反思：1.什么叫作勾股数？2,6.5,8.5是勾股数吗？2.你能说说我们所熟悉的勾股数吗？二、例题教学例1如图，某港口P位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16nmile，“海天”号每小时航行12nmile．它们离开港口一个半小时后分别位于点Q，R处，且相距30nmile．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？反思：1.假若条件改为：“远航”号沿北偏东30度方向航行，其他条件不变，你知道“海天”号的航向吗？2.其他条件不变，若去掉“海岸线”的限定条件呢？例2一个零件的形状如下图所示，工人师傅量得这个零件各边尺寸如下（单位：dm）：AB=3，AD=4，BC=12，CD=13，且∠DAB=90°，你能求出这个零件的面积吗？（1）认真读题，理解题意，把有关数据标注在图上.（2）你以前会求哪些几何图形的面积？（3）对于不规则的图形，你会用什么方法求面积？（4）由已知条件出发，你能得到什么结论？www.themegallery.com解：∵AB=3，AD=4,∠DAB=90°，∴BD=∵BC=12，CD=13，∴BD2+BC2=CD2，∴∠DBC=90°．∴四边形ABCD的面积=12×3×4+12×5×12=36．这个零件的面积是36平方分米．2222345.ADAB1.已知在△ABC中，D是BC边上的一点，若AB=10，BD=6，AD=8,AC=17,求△ABC的面积。三、巩固练习通过这节课的学习，你有什么收获？你还有什么困惑？四、小结1.必做题：教材习题17.2第4题.五、作业设计2.选做题：已知：如下图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，AB=BC=4，CD=5.求梯形ABCD的面积.Zx``````x``kABCD（1）三角形三边长分别为8,15,17，那么最短边上的高为（）3.备选题：A.17B.15C.8D.（2）△ABC中，如三边长a，b，c分别为：a=m2-n2，b=m2+n2，c=2mn，其中m、n为正整数，且m＞n，那么△ABC是直角三角形吗？为什么？（3）如图，在Rt△ABC中，AC=BC,P为△ABC内一点，且PA=1，PB=3，PC=2，求∠APC的度数.17121ABCPBwww.themegallery.com
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