操场上有一根旗杆，小明想知道旗杆的高度，于是他站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部视线与水平线的夹角为34度，并已知目高为1米，然后他很快就算出旗杆的高度了。教学目标1、理解并掌握锐角三角函数的定义。2、会熟练运用锐角三角函数的定义解决实际问题。3、体会由特殊到一般的研究问题的方法。B3B1C1B2C3C2246A30°1、求出下列线段的长：AB1=______AB2=______AB3=_____2、求出下列线段的比：===3、由1,2的结论，你发现的规律是：________________________________222ABCB111ABCB333ABCB222ABCB111ABCB根据下面提示，小组合作完成:1、图中的相似三角形有那些？RtAB△1C1Rt________Rt________∽△∽△2、求证：==3、猜一猜：你还能得出那些结论？试证明。对于一般的锐角A，其对边与斜边、邻边与斜边、对边与邻边的比值也是唯一确定的吗？B3B1C1B2C3C2A333ABCB222ABCB111ABCB由此可得三角函数定义：这几个比值都是锐角∠A的函数，记作sinA、cosA、tanA，分别叫做锐角∠A的正弦、余弦、正切、余切，统称为锐角∠A的三角函数，即：例1:求出图中所示的RtABC△中∠A、∠B的三个三角函数值。BAC43解：AB=sinA=sinB=cosA=cosB=tanA=tanB=根据例题中的结论总结锐角三角函数的本质1、锐角三角函数是一个什么样的量？2、你能利用直角三角形的三边关系得到sinA,cosA，tanA的取值范围吗？3、sinA、cosA、tanA之间有什么关系？sinA不是一个角，sinA是一个比值，sinA没有单位。0＜sinA＜1，0＜cosA＜1，tanA>0,sin2A+cos2A=1tanA=sinA/cosA1、如图,在Rt△DEF中,∠F=90°，EF︰DE=3︰5sinD=_____sinE=_____cosD=_____cosE=_____tanD=_____tanE=_____53EFD拓展训练：拓展训练：2、在Rt△ABC中，如果一条直角边和斜边的长度都缩小至原来的1/5，那么锐角A的各个三角函数值（）A．都缩小B．都不变C．都扩大5倍D．无法确定3、在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=cosA，则tanA=_______4、如果α是锐角，且sin2α+cos235º=1，那么α＝___5、已知sinα+cosα=，则sinα·cosα=_______2拓展训练：拓展训练：
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