轴对称与将军饮马问题（基础篇）专题练习、两定点一动点1、如图，直线l外不重合的两点A、B,在直线l上求作一点C,使得AC+BC的长度最短，作法为：①作点B关于直线l的对称点B'.②连接AB'与直线l相交于点C,则点C为所求作的点．在解决这个问题时没有运用到的知识或方法是（）．A.转化思想B.三角形的两边之和大于第三边C.两点之间，线段最短D.三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角2、如图，MN是正方形ABCD的一条对称轴，点P是直线MN上的一个动点，当PC+PD最小时，/PCD的度数是（）.A.30°B.45°C.60°D.无法确定3、如图，AABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE的和最小时，/CPE的度数是（）.BDCA.30°B.45°C.60°D.90°4、如图，PQ为AABC边上的两个定点，在BC边上求作一点M，使PM+QM最短.（保留作图痕迹，不写作法，无需证明）5、如图，解答下列问题：①画出△ABC关于尹轴对称的图形△A1B]C1.②在x轴上找出点F,使得点P到点A、点B的距离之和最短.(保留作图痕迹)6、在平面直角坐标系中，已知点A(2,6),B(4,0)，在尹轴上求一点P,使AABP的周长最小．1)在坐标系中画出A、B两点的位置(2)画出点P的位置.3)求出点P的坐标．B1的坐标7、在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1.格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A，B，C的坐标分别是（，6），（22）,（,14）.（1）请画出AABC关于尹轴对称的△A1B1C1，其中A,B,C的对称点分别为A^C1．（2）请在尹轴上求作一点F,使APBC的周长最小.8、如图，边长为1的正方形组成的网格中，AAOB的顶点均在格点上，点A、B别是A（3，2），B（1，3）．（1）画出AAOB关于直线x=-1轴对称后图形△A'O'B'.（2）点P在x轴上使AAPB周长最小时，在图中画出点P.（请保留作图痕迹）（3）求出AAOB的面积.「I|■IW|1r-^r--7--i1丄__L定点9、如图,ZAOB=a,C.180°-a点P是ZAOB内的一定点，点M、N分别在OA、OB上移动，当△1B.90+2aD.180°-2a．10、如图，点P是/AOB内任意一点，OP=6cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，APMN周长的最小值是6cm，贝JZAOB的度数是（）.A.15B.30C.45D.6011、如图，在四边形ABCD中,ZA=ZC=90°ZABC=a,在AB，BC上分别找一点E、F，使ADEF的周长最小，此时，/EDF=（）.1A.aB.90°-a2aC.D.180°-2a212、如图，点P关于OA、OB的对称点分别为C、D,连接CD,交OA于M,交OB于N,若CD=18cm，则APM"的周长为cm.PMN的周长最小时,ZMPN的值为（）．A.90°+a．13、如图，点P在ZAOB的内部，点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，线段MN交OA、OB于点E、F,若APEF的周长是20cm，则线段MN的长是cm.14、已知：如图，点P为ZAOB内一点，分别作出P点关于OA，OB的对称点P1，P2,连接P1P2，交OA于点M，交OB于点N，P1P2=15，则APMN的周长为；若/0=40°，则ZMPN=°.15、如图，等腰AABC底边BC的长为4cm，面积是12cm2，腰AB的垂直平分线EF交AC于点F,垂足为E,若M为BC边上一动点，D为EF上一动点，则BD+MD的最小值为cm.16、如图，已知点P在锐角ZA0B内部，ZAOB=a,在0B边上存在一点D，在0A边上存在一点C,能使PD+DC最小，此时ZPDC=.17、如图，在四边形ABCD中，ZB=ZD=90°,ZC=65。，M、N分别是边BC,CD上的动点，当AAMN的周长最小时，上MAN=.D18、如图，D是ZABC内一点，BD=4，ZABC=30°，设M是射线BA上一点，N是射线BC上一点，则AMND的周长的最小值是19、如图，已知钝角三角形ABC的面积为20,最长边AB=10，BD平分/ABC，点M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值为20、如图，在等腰△ABC中，AB=AC=6,/ACB=75°，AD丄BC于D,点M、N分别是线段AB、线段AD上的动点，则MN+BN的最小值是.D,M,N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是N22、如图，ZAOB=30。，OC=2,在OA上找一点M,在OB上找一点N,使得CM+MN最（1）按要求画图：（不写作法,尺规作图,保留作图痕迹）①分别作点A关于OM,ON的对称点A',A''.②试分别在OM、ON上确定点B,点C,使△ABC的周长最小.（2）若ZMON=45。时，试判断△ABC的形状，并说明理由.21、如图，在锐角△ABC中，AC=6,^ABC的面积为15,ZBAC的平分线交BC于点小,求出此最小值．23、如图，已知点A是锐角AMON内的一点.2...
