Wilcoxon秩和检验(完整)非参数统计wilcoxon秩和检验Wilcoxon符号秩检验是由威尔科克森(F・Wilcoxon)于1945年提出的.该方法是在成对观测数据的符号检验基础上发展起来的，比传统的单独用正负号的检验更加有效。1947年，Mann和Whitney对Wilcoxon秩和检验进行补充，得到Wilcoxo—Mann-Whitney检验，由后续的Mann-Whitney检验又继而得到Mann—Whitney-U检验。一、两样本的Wilcoxon秩和检验由Mann,Whitney和Wilcoxon三人共同设计的一种检验，有时也称为Wilcoxon秩和检验，用来决定两个独立样本是否来自相同的或相等的总体.如果这两个独立样本来自正态分布和具有相同方差时，我们可以采用t检验比较均值。但当这两个条件都不能确定时，我们常替换t检验法为Wilcoxon秩和检验。Wilcoxon秩和检验是基于样本数据秩和。先将两样本看成是单一样本(混合样本)然后由小到大排列观察值统一编秩.如果原假设两个独立样本来自相同的总体为真，那么秩将大约均匀分布在两个样本中，即小的、中等的、大的秩值应该大约均匀被分在两个样本中。如果备选假设两个独立样本来自不相同的总体为真,那么其中一个样本将会有更多的小秩值，这样就会得到一个较小的秩和；另一个样本将会有更多的大秩值，因此就会得到一个较大的秩和。设两个独立样本为：第一个x的样本容量为n，第二个y样本容量为n，在容量为n二n+n的混合样本1212(第一个和第二个)中，x样本的秩和为W，y样本的秩和为W，且有xyW+W=1+2+•••+n=n(n+1)(1)xy2我们定义
