复合单调性和单调区间的判别步骤一、两层复合第一步：求定义域第二步：确定内外层函数的解析式。第三步：画出内外图像对称轴，对称零点分区间。内层图像分上下，❶❹上❷❸下，外层图像分左右，❷❸左❶❹右；同号增减定把复合断。第四步：理清突变点，指的是内层函数的零点或者是区间端点。如果零点不知道，根据内外层函数相互示解。结论：1、一种关系：内层的y轴相当于u,u相当于外层x轴；外层y轴的增减就是复合函数单调性；2、最终定论：（1）复合函数的单调性最终由外层u的增减变化和外层图像的增减来确定。（2）内层函数的单调区间就是复合函数的单调区间；3、一个原则：不论是定内层函数的单词性还是外层函数的单调性，其原则都是“同增异减”.4、序号对应：内层图像分上下，上❶❹下❷❸，外层图像分左右，左❷❸右❶❹内层图像和外层图像决定复合函数的单调性，内层区间就是复合函数的单调区间。复合单调性的判别1、一次函数+二次函数突变点x=5uu=-322艮卩一2=Mi丿②①③④n!*■iSfi/k)-(jfl)1.^U)-.v2I.*flgW)的呻调区问!KItH&ffl.VBn|1—*Q7、抽象分式类r班“Fl屁的Til己刼西眾几门姑军猱妇图所示"求函M的单调谨減区间.RI=m忙kgo»tswie»»tt外y-rw分三类讨论突变点有两个同増异s同ffi巴的誑■如厠所示.jjtsttnfzr）的单曲■耳送间。三、三层复合函数的单调性的判断HI/UWI1^/kWIlH[f[g(x)]]如果氢前两层看成一个整体，先把前两层进行复合，依旧遵行同增异减，复合后再和第三层复合依旧遵循同增异减的规律，若只有一层递减则整体递减。，这点其实像正负数乘法的规律因为减减为增抵消了ny/(w)2XL=O肉畀»I0]Vt■v-[e.i)11A«(L1)xfi(3b+™»}*如施各厩菌散申疋凿栽的c諛育筍nr豈合雷數就昇■函■「證国束寥庸豪書鸽EB1庄慈玩义■髭义蚯；At=[D,4|和■全-(_齐心的阜澗還増区间为求赛翳豐含矗欝讯症竄童义国71(2,4]tn»e02]tE^M：|Or4]求葺心的单训谨ffEJ旬为Hi-A+4.r\*v\t\1*■二.&答二呂常中応•：忽二：i亍却艾I曲nr価數”2.令#厲.軌打IB出敬孤曲翻中n«e[0.41[S2]!^y-2-7-Aa+4x的牛谒遷増翌间xs(2t4],“}中“一JF^-5^-45>0解得亦切戒XA&即定义域为二JTE（—OQ|一孑）U（&**cc）由于根式不改变内层函数的单调性。所以我们可以把分式函数看居是两层。*如叢各尿函徼中建硒数的吓tr偶議渤皺.霍合晶救就是惟因皺資函酸罡厦|*：的Tnitws昭垦貰域：vtr■.末參"■合I囱事时注■宦义康求V二(V2A-5.V-42的单调遥増復徇为U^ti-^2\4-5x41M-丁21：-处-+l工>
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