第十七章勾股定理17.2勾股定理的逆定理1.卞列说法中，正确的是A.每一个命题都有逆命题B.假命题的逆命题一定是假命题C.每一个定理都有逆定理D.假命题没有逆命题2.卞列各组数是勾股数的是A.3,4,5C.32,42,523.卞列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是••A.1.5,2,3B.5,12,13C.7,24,25D.8,15,174.若三角形的三边长为eb,c,且满足等式（o+b）则此三角形是三角形.（填“直角”“锐角”或“钝角”）5.小华和小红都从同一点0出发，小华向北走了9米到4点，小红向东走了12米到了B点，则AB为米.6.如图，有一个形状为直角梯形的零件ABCD,AD//BC,斜腰DC的长为10cm,ZD=120°,则该零件另一腰AB的长是cm（结果不取近似值）.B.1.5,2,2.5111D—,—,—3457._____________________________________________________________________如图，AB丄BC,AE=2羽,CZ>5,AD=3,BC=2,则ZA=/g.8.若AABC的三边久b、c满足条件启&+卢+50=6时劝+10"试判断△ABC的形状.9.如图，是一个四边形的边角料，东东通过测量,获得了如下数据:AB=3cm,BC=12cm,CD=13cm,AD=4cm,东东由此认为这个四边形中ZA恰好是直角，你认为东东的判断正确吗？如果你认为他正确，请说明其中的理由；如果你认为他不正确，那你认为需要什么条件，才可以判断ZA是直角？10・在直角三A.5E.611.下列命题中，逆命题为真命题的是C.7D・8B.若a=b,12.如图所示的求这A・54nrE・108m?C・216nrD・270nr13.如图，在钝角AABC中，已知ZA为钝角，边AB.AC的垂直平分线分别交BC于点£＞、E,_____________________________________________若BDGCKD&,则ZA的度数为.14.己知三角形的三边长分别是wr+1,亦m~l5为正整数）,则最大角等于度.15.已知CD是ZiABC的边AB上的高，若CD=,AD=1,AB=2AC,则BC的长为.16.如图所示，如果只给你一把带有刻度的直尺，你是否能检验ZMPN是不是直角？简述你的作法，并说明理由.A.3,4,17.如图，在四边形ABCD中，AB=2*,BC=2,CD=1MD=5,且ZC=90°,求四边形ABCDQ18.如图，在厶ABC中，AD丄BC于点D,AB=4,AC=3,DC=-.(1)求的长；(2)判断△ABC的形状.19.(2018•江苏南通)下列长度的三条线段能组成直角三角形的是E・2,3,4C・4,6,7D・5,lb1220.(2018•湖南长沙)我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多人？题中“里”是我国市制长度单位，1里=500米，则该沙田的面积为的面积.A.7.5平方T•米C.75平方千米E.15平方T•米D・750平方千米21.（2018•浙江杭州）阅读卞列题目的解题过程：已知a、b、C为/MBC的三边，且满足试判断ZVIBC的形状.解：*/（rcr-hr^a^-b4,A/.c2（a~b2）=（a2+b2）（a~b2）,B:.c2=a2+b29C•••△ABC是直角三角形.问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：（2）错误的原因为：；（3）本题正确的结论为：・.X姓题T1.【答案】A【解析】A.每一个命题都有逆命题，正确；B.假命题的逆命题不一定是假命题，故错误；C.定理的逆命题不一定正确，故错误；D.所有的命题都有逆命题，故错误.故选A.2.【答案】A【解析】A、・.・32Y>52,.•.是勾般数，故此选项正确；良・・・1.52・2茲2$,但不罡正整数，・・・不是勾般数，故此选项错误；C、・.・(3于+(42)工(52几.・.不是勾般数，故此选项正确；D、・・•(；〉2土J〉苓(；)2,・・・不是勾般数,故此选项错误.故选A・3453.【答案】A【解析】A.1.52+2V3\不符合勾股定理的逆定理，故本选项符合题意：E、52+12-=132,符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；C、72+24-=252,符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；D、8-+15-=ir,符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意.故选A.4.【答案】直角【解析】根据S+b)2-F=2ab,整理得：a2+b2=c\根据勾股定理的逆定理，得：此三角形是直角三角形.故答案为：直角.5.【答案】15【解析】如图，在RtZXAOB中，ZAOB=90。，A0=9m,0B=12m,根据勾股定理得AB=JA0‘+BO,=J9'+12,=15m,故答案为：15.6・【答案】5^3【解析】如图，过D点作DE//AB交BC于E,则是直...
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